UFJF 2023 (PISM, Módulo I) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta energia cinética “some” (vira outras formas de energia) quando o tubarão engole o peixe parado.

Passo 1 — velocidade depois da refeição. Depois de engolir, tubarão e peixe se movem juntos: é uma colisão perfeitamente inelástica. O enunciado garante que a quantidade de movimento se conserva:

$$m_1 v_1 = (m_1 + m_2)\,v$$

$$20{,}0 \cdot 2{,}2 = 22{,}0\,v$$

$$v = \frac{44}{22} = 2{,}0\ \text{m/s}$$

Passo 2 — energia cinética antes e depois.

$$E_i = \frac{20{,}0 \cdot 2{,}2^2}{2} = 48{,}4\ \text{J}$$

$$E_f = \frac{22{,}0 \cdot 2{,}0^2}{2} = 44{,}0\ \text{J}$$

Passo 3 — a diferença é a energia dissipada.

$$E_{\text{dis}} = 48{,}4 - 44{,}0 = 4{,}4\ \text{J}$$

Conferindo por outro caminho: numa colisão perfeitamente inelástica com um corpo parado, a fração da energia cinética que se perde é $m_2/(m_1 + m_2) = 2/22 = 1/11$. E $48{,}4/11 = 4{,}4\ \text{J}$. Mesmo resultado.

⚠️ A armadilha: achar que, se a quantidade de movimento se conserva, a energia cinética também se conserva. Não: na colisão inelástica só a quantidade de movimento é mantida; parte da energia vira calor, som e deformação. Outro erro comum é arredondar a velocidade final ou fazer a conta com a velocidade inicial nos dois momentos.

A ideia em uma frase: em colisão em que os corpos ficam juntos, conserva-se a quantidade de movimento, mas não a energia cinética; a energia dissipada é a diferença entre a cinética antes e depois.

Resposta: alternativa B ($4{,}4\ \text{J}$).