UERJ 2023 (Exame Único) — questão 36 de Física
Enunciado em texto
Ao longo de uma estrada retilínea, um automóvel trafega durante certo intervalo de tempo, variando sua velocidade V linearmente em função do tempo t, como representado no gráfico.
[Gráfico: V (m/s) no eixo vertical, com as marcas 4, 8, 12, 16, 20 e 24, contra t (s) no eixo horizontal, com as marcas 3, 6, 9, 12 e 15. Uma reta crescente parte de V = 4 m/s em t = 0 e passa por (3; 8), (6; 12), (9; 16), (12; 20) e (15; 24), com linhas tracejadas ligando cada ponto aos eixos.]
No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a:
(A) 7
(B) 11
(C) 14
(D) 18
(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2023, Exame Único — DSEA/UERJ.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).
Resolução comentada
O que a questão pede: a velocidade média de 0 a 15 s, isto é, o deslocamento total dividido por 15 s.
Passo 1 — o deslocamento é a área sob o gráfico v × t. De 0 a 15 s, a figura é um trapézio, com bases 4 m/s e 24 m/s e altura 15 s:
Passo 2 — a velocidade média:
Atalho: como a velocidade varia linearmente (MUV), a velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final:
Repare que 14 m/s é também a velocidade no instante do meio do intervalo, t = 7,5 s.
⚠️ A armadilha: calcular a área como se o gráfico partisse da origem, ignorando os 4 m/s iniciais: (24 × 15)/2 = 180 m, que dá 12 m/s, fora das alternativas. Ou fazer a média só da variação, (24 − 4)/2 = 10. A média pedida é a das velocidades, não a da variação.
A ideia em uma frase: no MUV, a velocidade média é a média entre a velocidade inicial e a final — que é a mesma coisa que a área do trapézio dividida pelo tempo.
Resposta: alternativa C (14 m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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