UERJ 2022 (Exame Único) — questão 35 de Física

Gabarito BTermologia — dilatação superficial (variação percentual da área)Vestibular Estadual · Exame Único
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 35 de Física do UERJ 2022 (Exame Único)

Enunciado em texto

Em um instituto de análises físicas, uma placa de determinado material passa por um teste que verifica o percentual de variação de sua área ao ser submetida a aumento de temperatura. Antes do teste, a placa, que tem área igual a 3,0×103 cm23{,}0 \times 10^{3}\ \text{cm}^2, encontra-se a 20 °C; ao ser colocada no forno, sua temperatura atinge 60 °C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do material que a constitui é igual a 1,5×10−5 ∘C−11{,}5 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}.

Nesse teste, o percentual de variação da área da placa foi de:

(A) 0,16%

(B) 0,12%

(C) 0,8%

(D) 0,6%

(Enunciado: Vestibular Estadual UERJ 2022, Exame Único — DSEA/UERJ.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos por cento a área da placa aumentou ao ir de 20 °C para 60 °C.

Passo 1 — o coeficiente certo. A dilatação é de área, então usamos o coeficiente de dilatação superficial, que é o dobro do linear (a placa dilata em duas direções):

β=2α=3,0×10−5 ∘C−1\beta = 2\alpha = 3{,}0 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

Passo 2 — a variação relativa. De ΔA=A0 β Δθ\Delta A = A_0\,\beta\,\Delta\theta, a fração que a área aumenta é:

ΔAA0=β Δθ=3,0×10−5×40\frac{\Delta A}{A_0} = \beta\,\Delta\theta = 3{,}0 \times 10^{-5} \times 40

ΔAA0=1,2×10−3=0,12%\frac{\Delta A}{A_0} = 1{,}2 \times 10^{-3} = 0{,}12\%

Repare: a área inicial, 3,0×1033{,}0 \times 10^{3} cm², não entra na conta. A variação percentual não depende do tamanho da placa. (Em valor absoluto, a área aumenta 3,6 cm².)

⚠️ A armadilha: usar o coeficiente linear no lugar do superficial. Dá 1,5×10−5×40=0,06%1{,}5 \times 10^{-5} \times 40 = 0{,}06\%, metade da resposta, e que não está nas alternativas. Outro tropeço é esquecer de multiplicar por 100 e procurar 0,0012 nas alternativas.

A ideia em uma frase: na dilatação de área, β = 2α, e a variação percentual é β·Δθ, independente do tamanho da placa.

Resposta: alternativa B (0,12%).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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