UERJ 2022 (Exame Único) — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final da peça e da água, depois que as duas trocam calor.

Passo 1 — o princípio. Só há troca entre a peça e a água, então o calor que o alumínio perde é o calor que a água ganha: a soma dos calores é zero. Com $Q = mc\Delta\theta$ e chamando de θ a temperatura final:

$$Q_{\text{Al}} + Q_{\text{água}} = 0$$

$$500 \times 0{,}22\,(\theta - 80)$$

$$+\ 1000 \times 1{,}00\,(\theta - 22{,}2) = 0$$

Passo 2 — resolver:

$$110\,\theta - 8\,800$$

$$+\ 1000\,\theta - 22\,200 = 0$$

$$1110\,\theta = 31\,000$$

$$\theta \approx 27{,}9\ {}^{\circ}\text{C} \approx 28\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: o alumínio tem capacidade térmica $mc = 110$ cal/°C, contra 1 000 cal/°C da água: quase dez vezes menos. Por isso a temperatura final fica bem perto da temperatura inicial da água, e não no meio do caminho.

⚠️ A armadilha: esquecer os calores específicos e fazer a média ponderada só pelas massas: (500 × 80 + 1000 × 22,2)/1500 ≈ 41 °C, longe de todas as alternativas. Quem “segura” a temperatura é a capacidade térmica, m·c, e a da água é muito maior.

A ideia em uma frase: no equilíbrio térmico, calor cedido = calor recebido, e o corpo de maior capacidade térmica (m·c) é o que manda na temperatura final.

Resposta: alternativa B (≈ 28 °C).