UERJ 2022 (Exame Único) — questão 33 de Física
Enunciado em texto
Ao mergulhar no mar, um banhista sente-se mal e necessita ser socorrido. Observe na imagem quatro trajetórias possíveis − I, II, III e IV − que o salva-vidas, localizado no ponto A, pode fazer para alcançar o banhista, no ponto B.
[Imagem: foto aérea de uma praia, com a areia embaixo e o mar em cima; uma linha tracejada horizontal marca a beira da água. O ponto A está na areia, embaixo e à direita; o ponto B está no mar, em cima e à esquerda. Quatro trajetórias, cada uma com um trecho na areia até a linha tracejada e outro no mar até B: I sai de A perpendicular à beira da água e depois segue em diagonal longa pelo mar até B; II é a linha reta de A até B; III corre em diagonal pela areia até um ponto da beira à esquerda do cruzamento de II e depois sobe pelo mar quase perpendicular à beira, inclinando-se um pouco para a esquerda; IV corre ainda mais pela areia, até um ponto da beira à esquerda de B, e depois sobe pelo mar inclinando-se para a direita até B.]
Desprezando a força da correnteza, a fim de que o socorro seja feito o mais rapidamente possível, o salva-vidas deve optar pela seguinte trajetória:
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(Enunciado e figura: Vestibular Estadual UERJ 2022, Exame Único — DSEA/UERJ.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).
Resolução comentada
O que a questão pede: qual dos quatro caminhos leva o salva-vidas até o banhista no menor tempo (não pelo menor caminho).
Passo 1 — a diferença entre os dois meios. O salva-vidas corre na areia bem mais rápido do que nada no mar. Então vale a pena andar um pouco mais na areia para encurtar o trecho na água. A reta II é o caminho mais curto, mas não o mais rápido: ela gasta água demais.
Passo 2 — a analogia com a luz. É o mesmo problema da refração. A luz, entre dois pontos, segue o caminho de menor tempo (princípio de Fermat): ao passar de um meio onde é mais rápida para outro onde é mais lenta, ela se aproxima da normal. Com θ medido a partir da perpendicular à beira da água, a lei de Snell diz:
Como , o trecho no mar tem de ficar mais perto da perpendicular do que o trecho na areia, mas ainda inclinado para o mesmo lado.
Passo 3 — conferir as trajetórias:
• I faz o contrário: atravessa a areia na perpendicular e faz a diagonal longa no mar, onde é lento;
• II não muda de direção na beira, como se as duas velocidades fossem iguais;
• III anda inclinada na areia e, no mar, quase na perpendicular, ainda indo para a esquerda: é a “refração” certa;
• IV exagera: passa da posição de B na areia e tem de nadar de volta para a direita, gastando água à toa.
⚠️ A armadilha: a II, a linha reta. “Menor distância” só é “menor tempo” quando a velocidade é a mesma em todo o percurso. Aqui não é.
A ideia em uma frase: para chegar mais rápido, corra mais onde você é rápido e nade menos onde é lento — é o caminho que a luz faz ao se refratar.
Resposta: alternativa C (trajetória III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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