UEPG 2022 (Vocacionada) — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: resolver o circuito com o capacitor já carregado e julgar as afirmações.

Passo 1 — capacitor carregado. Em corrente contínua, depois de carregado, o capacitor não deixa passar corrente: o ramo de R₂ e C fica sem corrente. Isso já mostra a (16) Verdadeira.

Passo 2 — quem é gerador e quem é receptor. A corrente sai pelo polo positivo do elemento de 60 V (em cima) e percorre o fio de cima para a direita. Ela entra no elemento de 20 V pela placa longa, o polo positivo: esse elemento funciona como receptor (sua f.c.e.m. se opõe à corrente).

Passo 3 — lei de Pouillet na malha gerador–receptor–R₁:

$$i = \frac{\varepsilon - \varepsilon'}{r + r' + R_1}$$

$$i = \frac{60 - 20}{1 + 2 + 5} = \frac{40}{8} = 5\ \text{A}$$

(01) Verdadeira. A corrente em R₁ é a da malha: 5 A.

(02) Verdadeira. Sem corrente em R₂, não há queda de tensão nele: o capacitor fica com a mesma d.d.p. de R₁.

$$U_C = U_{R_1} = 5 \times 5 = 25\ \text{V}$$

$$Q = C\,U = 2\ \mu\text{F} \times 25\ \text{V} = 50\ \mu\text{C}$$

(04) Verdadeira. A d.d.p. nos terminais do gerador:

$$U = \varepsilon - r\,i = 60 - 1 \times 5 = 55\ \text{V}$$

(08) Verdadeira. No receptor, $U' = \varepsilon' + r'\,i = 20 + 2 \times 5 = 30$ V, e o rendimento é

$$\eta = \frac{\varepsilon'}{U'} = \frac{20}{30} \approx 66{,}7\%$$

menor que 70%.

⚠️ A armadilha: tratar o elemento de 20 V como um segundo gerador e somar as f.e.m.: daria $i = 80/8 = 10$ A, e todas as contas sairiam erradas. Olhe a polaridade: a corrente entra pelo polo positivo, então é receptor.

A ideia em uma frase: capacitor carregado é ramo sem corrente; e o elemento em que a corrente entra pelo polo positivo é receptor.

Resposta: soma 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16).