UEPG 2022 (Vocacionada) — questão 32 de Física

Gabarito 14Dinâmica — blocos ligados por cabo com atrito: tração, coeficiente de atrito e aceleraçãoVestibular de Outono · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do UEPG 2022 (Vocacionada)

Enunciado em texto

O desenho esquemático a seguir representa uma superfície horizontal sobre a qual estão apoiados dois blocos, A e B, ligados por um cabo. O coeficiente de atrito cinemático entre a superfície horizontal e o corpo B vale μB=0,4\mu_B = 0{,}4; e entre o corpo A e essa mesma superfície vale μA\mu_A. O cabo tem massa desprezível e despreza-se também a resistência do ar. Os corpos deslocam-se com uma aceleração igual a 2 m/s². Em relação ao exposto acima, assinale o que for correto.

Dados: mA=4m_A = 4 kg; mB=1m_B = 1 kg; g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2; F=40F = 40 N

[Figura: sobre o chão horizontal, o bloco B à esquerda e o bloco A à direita, ligados por um cabo horizontal; a força F⃗\vec{F} é aplicada em A, horizontal, para a direita.]

(01) A tração no cabo vale 2 N.

(02) O coeficiente de atrito μA\mu_A é igual a 0,65.

(04) A força de atrito entre o corpo A e a superfície vale 26 N.

(08) Se o atrito entre os corpos e a superfície for desprezado, a aceleração deles será igual a 8 m/s².

(16) A equação dimensional da força de atrito é dada por [F]=ML2T−2[F] = ML^2T^{-2}.

(Enunciado e figura: Vestibular de Outono 2022 UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a segunda lei de Newton a cada bloco para achar a tração e o atrito em A.

Passo 1 — bloco B (puxado pelo cabo, freado pelo atrito):

fB=μB mB g=0,4×1×10=4 Nf_B = \mu_B\,m_B\,g = 0{,}4 \times 1 \times 10 = 4\ \text{N}

T−fB=mB a⇒T−4=1×2T - f_B = m_B\,a \Rightarrow T - 4 = 1 \times 2

T=6 NT = 6\ \text{N}

Passo 2 — bloco A (puxado por F, freado pelo cabo e pelo atrito):

F−T−fA=mA aF - T - f_A = m_A\,a

40−6−fA=4×2⇒fA=26 N40 - 6 - f_A = 4 \times 2 \Rightarrow f_A = 26\ \text{N}

μA=fAmA g=2640=0,65\mu_A = \frac{f_A}{m_A\,g} = \frac{26}{40} = 0{,}65

(01) Falsa. A tração vale 6 N. (2 N seria só o mB am_B\,a, esquecendo o atrito em B.)

(02) Verdadeira. μA=0,65\mu_A = 0{,}65.

(04) Verdadeira. fA=26f_A = 26 N.

(08) Verdadeira. Sem atrito, a única força horizontal externa sobre o conjunto é F:

a=FmA+mB=405=8 m/s2a = \frac{F}{m_A + m_B} = \frac{40}{5} = 8\ \text{m/s}^2

(16) Falsa. Atrito é força: [F]=MLT−2[F] = MLT^{-2}. O ML2T−2ML^2T^{-2} é a dimensão de energia.

⚠️ A armadilha: na (01), escrever T=mB a=2T = m_B\,a = 2 N, como se B deslizasse sem atrito. O cabo tem de acelerar B e vencer o atrito sobre ele.

A ideia em uma frase: em blocos ligados, isole cada corpo: a tração é interna ao conjunto, mas aparece na equação de cada bloco.

Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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