UEMG 2007 — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações sobre um chuveiro de 4400 W e lâmpadas de 100 W, todos de 127 V.

Afirmação 1 — energia. A energia consumida é potência vezes tempo, $E = P\,\Delta t$. No mesmo intervalo de tempo, comparar energias é comparar potências:

$$\frac{4400}{100} = 44\ \text{lâmpadas}$$

Verdadeira.

Afirmação 2 — resistência. Com a mesma tensão (127 V), a potência é

$$P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow R = \frac{U^2}{P}$$

Quem tem mais potência tem menos resistência:

$$R_{\text{chuveiro}} = \frac{127^2}{4400} \approx 3{,}7\ \Omega$$

$$R_{\text{lâmpada}} = \frac{127^2}{100} \approx 161\ \Omega$$

Falsa.

Afirmação 3 — corrente. Numa residência os aparelhos são ligados em paralelo, cada um recebendo os 127 V da rede (é por isso que todos trazem “127 volts” escrito). A corrente em cada um é $i = P/U$:

$$i_{\text{chuveiro}} = \frac{4400}{127} \approx 34{,}6\ \text{A}$$

$$i_{\text{lâmpada}} = \frac{100}{127} \approx 0{,}79\ \text{A}$$

Correntes muito diferentes, e a justificativa (“em série”) também está errada. Falsa.

⚠️ A armadilha: achar que mais potência significa mais resistência (o chuveiro “esquenta mais”, então “resiste mais”). Com tensão fixa é o contrário: resistência menor deixa passar mais corrente e dissipa mais potência.

A ideia em uma frase: na mesma tensão, quem tem mais potência puxa mais corrente e tem menor resistência; e a energia gasta é potência vezes tempo.

Resposta: alternativa A (apenas a afirmação 1 é correta).