UEMG 2007 — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar empuxo com peso e a densidade da caixa com a da água, sabendo que ela flutua com uma parte pequena para fora.

Passo 1 — flutuando parada, as forças se equilibram. Só agem o peso (para baixo) e o empuxo (para cima). Se a caixa está em equilíbrio, a resultante é nula:

$$E = P$$

Passo 2 — a densidade. Escrevendo o empuxo pelo princípio de Arquimedes e o peso pela densidade da caixa:

$$\rho_{\text{água}}\,V_{\text{sub}}\,g = \rho_{\text{caixa}}\,V\,g$$

$$\frac{\rho_{\text{caixa}}}{\rho_{\text{água}}} = \frac{V_{\text{sub}}}{V}$$

Como uma parte da caixa está fora da água, $V_{\text{sub}} < V$, e então $\rho_{\text{caixa}} < \rho_{\text{água}}$. Como a parte para fora é pequena, a densidade da caixa é só um pouco menor que a da água.

Por que não as outras: A e B dizem que o empuxo é menor que o peso; nesse caso a caixa afundaria, não ficaria flutuando. D diz densidade maior que a da água; um corpo mais denso que o líquido afunda.

⚠️ A armadilha: pensar que, como “quase tudo” está submerso, o empuxo seria menor que o peso. Não: em qualquer corpo flutuando em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso; a fração submersa é que informa a densidade.

A ideia em uma frase: flutuando em equilíbrio, empuxo = peso; e a fração submersa é a razão entre a densidade do corpo e a do líquido.

Resposta: alternativa C (empuxo igual ao peso; densidade menor que a da água).