UEM 2020 (Conhecimentos Específicos) — questão 33 de Física

Gabarito 14Dinâmica — resistência do ar proporcional a v² e velocidade limiteVestibular · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do UEM 2020 (Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Dois objetos esféricos de alumínio, igualmente polidos, são utilizados em um experimento de queda livre. Ambos (objetos 1 e 2) têm peso igual a 10N. Esses objetos são abandonados simultaneamente a partir do repouso, de um ponto suficientemente alto, e caem verticalmente até tocar o solo. Suponha que f=cv2f = cv^2, em que ff é o módulo da força de resistência do ar sobre um objeto (em N) e vv é o módulo da velocidade desse objeto (em m/s). A constante cc assume valores diferentes para cada objeto: c=c1c = c_1 para o objeto 1 e c=c2c = c_2 para o objeto 2. Na precisão das medidas desse experimento, verifica-se que esses objetos atingem uma velocidade limite (constante) na parte final da sua trajetória vertical. Essas velocidades são medidas, obtendo-se 20m/s para o objeto 1 e 25m/s para o objeto 2. Sobre esse sistema, assinale o que for correto.

(01) A unidade de cc no Sistema Internacional é kg/s.

(02) c1>c2c_1 > c_2.

(04) Numericamente, c1+c2=0,041c_1 + c_2 = 0{,}041.

(08) O objeto 1 deve ser maior que o objeto 2.

(16) No regime de velocidade limite, a força resultante sobre o objeto 2 é maior que a força resultante sobre o objeto 1.

(Enunciado: Vestibular UEM 2020, Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a condição de velocidade limite (resistência igual ao peso) para achar c1c_1 e c2c_2.

Passo 1 — velocidade limite: a resultante é nula, c vL2=P=10c\,v_L^2 = P = 10 N:

c1=10202=0,025c_1 = \frac{10}{20^2} = 0{,}025

c2=10252=0,016c_2 = \frac{10}{25^2} = 0{,}016

(01) Falsa. A unidade de cc é a de força dividida por velocidade ao quadrado:

N(m/s)2=kg⋅m/s2m2/s2=kgm\frac{\text{N}}{(\text{m/s})^2} = \frac{\text{kg} \cdot \text{m/s}^2}{\text{m}^2/\text{s}^2} = \frac{\text{kg}}{\text{m}}

Seria kg/s se a resistência fosse proporcional a vv, não a v2v^2.

(02) Verdadeira. 0,025>0,0160{,}025 > 0{,}016.

(04) Verdadeira. 0,025+0,016=0,0410{,}025 + 0{,}016 = 0{,}041 (em kg/m).

(08) Verdadeira. Mesmo material, mesmo polimento e mesma forma: a diferença em cc só pode vir do tamanho, já que cc cresce com a área da seção transversal. Como c1>c2c_1 > c_2, o objeto 1 é maior. (Com o mesmo peso e o mesmo material, isso exige que ao menos um deles seja oco.)

(16) Falsa. Na velocidade limite a velocidade é constante, então a resultante é zero nos dois objetos.

⚠️ A armadilha: achar que o objeto mais rápido (2) tem “mais força”. Velocidade constante significa resultante nula, para qualquer valor de velocidade.

A ideia em uma frase: na velocidade limite, a resistência iguala o peso: c·v² = P, e quem tem c maior (maior área) cai mais devagar.

Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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