UEM 2018 (Verão) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar as forças de Coulomb entre as quatro cargas.

(01) Verdadeira. Cargas de mesmo sinal se repelem; com as quatro positivas, cada par se repele.

(02) Falsa. Olhe a carga em $M$, no meio de $BC$. Se $q_B = +Q$ e $q_C = -Q$, com $q_M > 0$: $B$ repele $M$ na direção de $C$, e $C$ atrai $M$ também na direção de $C$. As duas forças se somam, e $M$ não fica em equilíbrio (com $q_M < 0$ ela é empurrada para $B$). Também $B$ e $C$ se atraem.

(04) Verdadeira. Com todas iguais a $q$, as forças de $B$ e $C$ sobre $M$ têm o mesmo módulo (distâncias iguais, $l/2$) e sentidos opostos: se anulam. Sobra a de $A$, a uma distância igual à altura do triângulo, $AM = \frac{l\sqrt{3}}{2}$:

$$F = \frac{K q^2}{3l^2/4} = \frac{4Kq^2}{3l^2}$$

$$F = \frac{K}{3}\left(\frac{2q}{l}\right)^2$$

(08) Verdadeira. Cada partícula interage com as outras três, e cada interação é uma força (todas as partículas estão carregadas). Mesmo quando duas dessas forças se cancelam, como em $M$ no item (04), elas continuam agindo.

(16) Falsa. No triângulo equilátero, a mediana relativa a um lado coincide com a altura e com a bissetriz: $AM$ divide o ângulo de 60° em dois de 30°.

⚠️ A armadilha: a (02). A simetria de módulos engana; com sinais opostos em $B$ e $C$, as forças sobre $M$ apontam para o mesmo lado e se somam.

A ideia em uma frase: some as forças de Coulomb vetorialmente: cargas iguais em posições simétricas se cancelam, cargas opostas em posições simétricas se reforçam.

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).