UEM 2016 (Verão) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a potência da fonte para achar os calores de cada trecho e escrever as funções da temperatura.

Passo 1 — sólido (0 a 180 s). A fonte entrega $Q = 5 \times 180 = 900$ cal, e a temperatura sobe 40 °C:

$$c_s = \frac{Q}{m\,\Delta\theta} = \frac{900}{100 \times 40}$$

$$c_s = 0{,}225\ \text{cal/(g}{}^{\circ}\text{C)}$$

Passo 2 — fusão (180 a 420 s). Temperatura constante: é a mudança de fase. Calor recebido: $5 \times 240 = 1.200$ cal.

$$L = \frac{1.200}{100} = 12\ \text{cal/g}$$

Passo 3 — líquido (420 a 540 s). Calor: $5 \times 120 = 600$ cal, para subir 30 °C:

$$c_\ell = \frac{600}{100 \times 30}$$

$$c_\ell = 0{,}2\ \text{cal/(g}{}^{\circ}\text{C)}$$

Passo 4 — as funções. No sólido, a temperatura parte de 20 °C e sobe 40 °C em 180 s:

$$a = \frac{40}{180} = \frac{2}{9},\quad b = 20$$

No líquido, sobe 30 °C em 120 s, partindo de 60 °C em t = 420 s:

$$c = \frac{30}{120} = 0{,}25$$

$$60 = 0{,}25 \times 420 + d$$

$$d = 60 - 105 = -45$$

(01) Verdadeira. 0,225 > 0,2. (Dá para ver sem conta: com a mesma potência, o sólido levou 4,5 s por grau e o líquido 4 s por grau; quem demora mais para esquentar tem calor específico maior.)

(02) Falsa. L = 12 cal/g, menor que 20 cal/g.

(04) Falsa.

$$T(45) = \frac{2}{9} \times 45 + 20$$

$$T(45) = 30\ {}^{\circ}\text{C}$$

(08) Verdadeira.

$$T(480) = 0{,}25 \times 480 - 45$$

$$T(480) = 75\ {}^{\circ}\text{C}$$

(16) Falsa. $b + d = 20 + (-45) = -25 < 0$.

⚠️ A armadilha: na (16), tomar d como a temperatura “inicial” do líquido (60 °C). O coeficiente linear é o valor da função em t = 0, e a reta do líquido, prolongada para trás até t = 0, chega a −45.

A ideia em uma frase: com potência constante, o calor é P·Δt: patamar dá o calor latente e cada rampa dá um calor específico.

Resposta: soma 09 (01 + 08).