UEM 2016 (Verão) — questão 27 de Física
Enunciado em texto
Três fontes luminosas pontuais , e formam um segmento de reta de extremidades e em que é o ponto médio deste segmento . Suponhamos que a reta esteja posicionada a 40 cm de um plano e que é um ponto de incidência de luz. Suponhamos que a reta é perpendicular à reta e que o meio é homogêneo e transparente. Assinale o que for correto.
(01) O raio de luz proveniente do ponto , e que sofre reflexão em , atinge o ponto .
(02) Existe ao menos um ponto com uma fonte luminosa pontual, cujo raio de luz incide em , que teria sua reflexão incidindo em , de maneira que o triângulo seja escaleno.
(04) Se o raio de luz proveniente de sofre reflexão em e atinge , e se o triângulo é um triângulo retângulo, então a distância de até é de 80 cm.
(08) Considere duas fontes luminosas, pontuais e distintas, , distintas de , emitindo um raio de luz em P cujas reflexões e estão na reta , respectivamente. Assim definidos, os triângulos e são semelhantes.
(16) Sendo a reflexão do raio de luz difusa, a trajetória da luz refletida será parabólica.
(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Verão) — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: aplicar a lei da reflexão à luz que sai de pontos da reta AC, reflete no plano π (que funciona como espelho plano) em P e volta para a reta AC.
Passo 1 — a geometria. A reta AC está a 40 cm de π, então é paralela a π. Para um raio sair de AC, refletir em P e voltar a AC, o raio incidente, o refletido e a normal em P têm de estar num mesmo plano, que contém a reta AC e a normal: assim P fica bem “abaixo” da reta AC. Como PB ⊥ AC, o pé da normal por P na reta AC é o próprio B:
Passo 2 — a lei da reflexão. O ângulo de incidência é igual ao de reflexão, medidos a partir da normal PB. Então um raio que sai de um ponto a uma distância d de B, de um lado, volta à reta AC num ponto à mesma distância d de B, do outro lado: os pontos são simétricos em relação a B.
(01) Falsa. O raio que sai de A volta ao simétrico de A em relação a B, que é C. Só o raio que sai do próprio B (incidência normal) volta a B.
(02) Falsa. Pela simetria do Passo 2, Q e Q′ ficam à mesma distância de B, e B é o pé da altura PB. Então PQ = PQ′: o triângulo QPQ′ é sempre isósceles, nunca escaleno.
(04) Verdadeira. O triângulo APA′ é isósceles com PA = PA′. Se ele é retângulo, o ângulo reto está em P, e a altura PB divide esse ângulo em dois de 45°. No triângulo retângulo ABP, com ângulo de 45° em P,
(08) Falsa. MPM′ e NPN′ são isósceles com o vértice em P, mas com ângulos do vértice diferentes: como M e N estão a distâncias diferentes de B, os ângulos de incidência são diferentes. Dois triângulos isósceles só são semelhantes se tiverem o mesmo ângulo do vértice.
(16) Falsa. Num meio homogêneo e transparente a luz se propaga em linha reta, seja a reflexão regular ou difusa. Na reflexão difusa os raios saem em várias direções, mas cada um continua sendo uma reta.
⚠️ A armadilha: na (01), pensar que o raio que sai de A “volta para o meio”. Quem volta ao ponto médio é só o raio que chega perpendicular ao espelho; o de A sai inclinado e vai parar em C.
A ideia em uma frase: na reflexão em espelho plano, ângulo de incidência igual ao de reflexão: pontos que se correspondem ficam simétricos em relação ao pé da normal.
Resposta: soma 04 (04).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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