UEM 2016 (Inverno) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre movimento circular e transmissão de movimento na bicicleta.

(01) Verdadeira. Uma volta numa circunferência de raio R tem comprimento $2\pi R$ (tomando a trajetória do ciclista com o raio R da pista).

(02) Falsa. Para uma mesma velocidade v, a força centrípeta é

$$F_c = \frac{m\,v^2}{r}$$

e é maior no lado interno, onde o raio é menor. (A curva é mais “fechada” por dentro.)

(04) Verdadeira. A corrente não escorrega: os pontos da borda da coroa e da catraca têm a mesma velocidade linear. E a catraca está presa ao eixo da roda traseira, que gira com o mesmo ω que ela:

$$\omega_A\,r_A = \omega_B\,r_B$$

$$\omega_B = \frac{\omega_A\,r_A}{r_B}$$

(08) Verdadeira. É a definição de radiano: o comprimento do arco é o raio vezes o ângulo, $s = R\,\Delta\varphi$.

(16) Verdadeira. Velocidade angular constante significa velocidade escalar constante ($v = \omega R$): é o movimento circular uniforme.

Atenção: a largura L da pista serve para a comparação da (02). Nas (01) e (08), a resposta toma o ciclista andando sobre a circunferência de raio R; quem pedala noutra faixa percorre $2\pi r$, com o raio r da sua faixa.

⚠️ A armadilha: na (02), lembrar só de $F = m\omega^2 r$ e concluir que o raio menor dá força menor. Isso vale com o mesmo ω; numa corrida, o que se compara é a mesma velocidade v, e aí $F = mv^2/r$ cresce quando r diminui.

A ideia em uma frase: s = R·φ, v = ω R; na transmissão por corrente, ω r é o mesmo nas duas engrenagens.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).