UEM 2010 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 9 de Física

Gabarito 05Energia — montanha-russa: conservação da energia mecânica, energia cinética e aceleração médiaVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 9 de Física do UEM 2010 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

O parque de diversões Hopi Hari, no Estado de São Paulo, possui a quinta maior montanha russa de madeira do mundo. A velocidade atingida pelo carrinho, no ponto mais baixo da primeira descida, chega a 108 km/h. Desprezando o atrito entre as rodas do carrinho e os trilhos, bem como o atrito com o ar, e adotando g = 9,8 m/s², é correto afirmar que

(01) se o carrinho parte do repouso, a diferença de altura entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto é de aproximadamente 46 m.

(02) se o carrinho, que possui 24 assentos, estiver com todos esses assentos ocupados, a velocidade do carrinho, no ponto mais baixo da trajetória, será maior do que se somente metade dos assentos estiverem ocupados.

(04) se a massa total dos ocupantes somada a do carrinho for 1.200 kg, a energia cinética no ponto mais baixo será 5,4×1055{,}4 \times 10^5 J.

(08) se o tempo que o carrinho leva, partindo do repouso até o ponto mais baixo, é de 5 s, a aceleração média do carrinho é 8 m/s².

(16) o trabalho realizado pela força gravitacional que atua no carrinho, durante a descida, é negativo.

(Enunciado: Vestibular UEM 2010 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a conservação da energia mecânica à primeira descida, com v=108v = 108 km/h = 30 m/s.

(01) Verdadeira. Do repouso, toda a energia potencial vira cinética:

m g h=m v22⇒h=v22gm\,g\,h = \frac{m\,v^2}{2} \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g}

h=90019,6≈46 mh = \frac{900}{19{,}6} \approx 46\ \text{m}

(02) Falsa. A massa se cancela na conservação da energia: a velocidade no ponto mais baixo não depende de quantos passageiros há.

(04) Verdadeira.

Ec=1200×3022E_c = \frac{1200 \times 30^2}{2}

Ec=5,4×105 JE_c = 5{,}4 \times 10^5\ \text{J}

(08) Falsa. A aceleração escalar média é a variação da velocidade dividida pelo tempo:

am=30−05=6 m/s2a_m = \frac{30 - 0}{5} = 6\ \text{m/s}^2

(16) Falsa. Na descida, o peso aponta para baixo e o carrinho desce: força e deslocamento vertical no mesmo sentido, trabalho positivo (W=mghW = mgh). É esse trabalho que aumenta a energia cinética.

⚠️ A armadilha: na (02), achar que o carrinho mais pesado desce mais rápido. Mais massa significa mais energia potencial, mas também mais massa para acelerar: as duas coisas se compensam.

A ideia em uma frase: sem atrito, v = √(2gh) no fundo da descida, qualquer que seja a massa.

Resposta: soma 05 (01 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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