UEM 2010 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a equação de Gauss e o aumento $A = -p'/p$ a cada espelho (considerando apenas a imagem formada diretamente por cada um).

(02) Verdadeira. $f = R/2$, positivo no côncavo e negativo no convexo: $f = 5$ cm e $f = -15$ cm.

Espelho convexo ($p = 30$ cm, $f = -15$ cm):

$$\frac{1}{p'} = -\frac{1}{15} - \frac{1}{30} = -\frac{3}{30}$$

$$p' = -10\ \text{cm}$$

$$A = -\frac{p'}{p} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$

(01) Verdadeira. $p' < 0$: imagem virtual; $A > 0$: direita; $|A| < 1$: menor. (O espelho convexo sempre dá isso para objeto real.)

(04) Falsa. O aumento é 1/3 ≈ 0,33, não 0,5.

Espelho côncavo ($p = 10$ cm $= 2f$, o centro de curvatura):

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$$

$$p' = 10\ \text{cm},\quad A = -1$$

(08) Falsa. O aumento é −1 (mesmo tamanho), não 4.

(16) Verdadeira. Objeto no centro de curvatura: imagem real ($p' > 0$), invertida ($A < 0$) e do mesmo tamanho ($|A| = 1$), também no centro de curvatura.

⚠️ A armadilha: usar o raio no lugar da distância focal. Na equação de Gauss entra $f = R/2$: 5 cm e −15 cm, não 10 e −30.

A ideia em uma frase: convexo: imagem sempre virtual, direita e menor; côncavo com objeto no centro de curvatura: imagem real, invertida e igual.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).