UEM 2010 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: identificar geradores e receptores pela polaridade das baterias e aplicar a lei das malhas.

Passo 1 — polaridades. A placa longa é o polo positivo. $\varepsilon_1$ e $\varepsilon_2$ têm o positivo à direita: empurram a corrente para a direita. $\varepsilon_3$ tem o positivo à esquerda: empurra para a esquerda. A f.e.m. resultante para a direita é

$$\varepsilon_1 + \varepsilon_2 - \varepsilon_3 = \varepsilon_1$$

(porque $\varepsilon_2 = \varepsilon_3$). Então a corrente circula mesmo para a direita na parte de cima, como indicado:

$$i = \frac{\varepsilon_1 + \varepsilon_2 - \varepsilon_3}{R_1 + R_2 + R_3}$$

$$i = \frac{\varepsilon_1}{1{,}5\,R_1}$$

Em $\varepsilon_1$ e $\varepsilon_2$ a corrente entra pelo polo negativo e sai pelo positivo (geradores); em $\varepsilon_3$ entra pelo positivo (receptor).

(01) Verdadeira. A e D estão ligados por um fio de resistência nula: não há queda de tensão nele.

(02) Verdadeira. Do Passo 1: são geradores, fornecem energia ao circuito.

(04) Falsa. A expressão está com os sinais trocados: dá $(\varepsilon_3 - \varepsilon_1 - \varepsilon_2)/\Sigma R = -\varepsilon_1/\Sigma R$, um valor negativo, o oposto do correto.

(08) Verdadeira. Indo de A para B no sentido da corrente: atravessar $\varepsilon_1$ do negativo para o positivo soma $\varepsilon_1$; atravessar $R_1$ a favor da corrente subtrai $iR_1$.

$$V_B = V_A + \varepsilon_1 - i\,R_1$$

(16) Verdadeira. É a lei das malhas de Kirchhoff: dando uma volta completa, voltamos ao mesmo potencial, e a soma das variações é zero (conservação da energia).

⚠️ A armadilha: tratar as três baterias como geradores e somar as f.e.m. Olhe a polaridade: $\varepsilon_3$ está invertida em relação às outras e funciona como receptor.

A ideia em uma frase: numa malha, as f.e.m. que empurram no sentido da corrente somam, as invertidas subtraem, e a volta completa tem variação de potencial nula.

Resposta: soma 27 (01 + 02 + 08 + 16).