UEM 2010 (Inverno) — questão 32 de Física

Gabarito 15Cinemática — vetores deslocamento, velocidade média e aceleração médiaVestibular de Inverno · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do UEM 2010 (Inverno)

Enunciado em texto

A figura em escala mostra os vetores deslocamento de uma tartaruga, que, partindo do repouso no ponto i, após 200 s, chega ao ponto f com uma velocidade vf=0,4v_f = 0{,}4 cm/s.

[Figura: quadriculado com quadrados de 10 cm × 10 cm. Tomando o ponto i como origem (x para a direita, y para cima, em cm), há três vetores deslocamento em sequência: de i (0; 0) até (10; 30); de (10; 30) até p (30; 40); e de p (30; 40) até f (40; 30).]

Baseando-se na figura e nos dados acima, é correto afirmar que

(01) o módulo do vetor deslocamento do movimento da tartaruga, no trajeto de i até f, foi de 50 cm.

(02) o módulo do vetor deslocamento do movimento da tartaruga, no trajeto de i até p, foi de 50 cm.

(04) o módulo do vetor velocidade média do movimento da tartaruga, no trajeto de i até f, foi de 0,25 cm/s.

(08) o módulo do vetor aceleração média do movimento da tartaruga, no trajeto de i até f, foi de 2×10−3 cm/s22 \times 10^{-3}\ \text{cm/s}^2.

(16) o espaço percorrido pela tartaruga foi menor do que o módulo do vetor deslocamento no trajeto de i até f.

(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2010 (Inverno) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: ler os deslocamentos no quadriculado e calcular velocidade e aceleração médias vetoriais.

(01) Verdadeira. De i (0; 0) a f (40; 30): 40 cm na horizontal e 30 cm na vertical.

∣Δr⃗∣=402+302=50 cm|\Delta\vec{r}| = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50\ \text{cm}

(02) Verdadeira. De i (0; 0) a p (30; 40):

∣Δr⃗∣=302+402=50 cm|\Delta\vec{r}| = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\ \text{cm}

(04) Verdadeira.

∣v⃗m∣=∣Δr⃗∣Δt=50200|\vec{v}_m| = \frac{|\Delta\vec{r}|}{\Delta t} = \frac{50}{200}

∣v⃗m∣=0,25 cm/s|\vec{v}_m| = 0{,}25\ \text{cm/s}

(08) Verdadeira. A tartaruga parte do repouso (v⃗i=0⃗\vec{v}_i = \vec{0}), então a variação do vetor velocidade é o próprio v⃗f\vec{v}_f, de módulo 0,4 cm/s:

∣a⃗m∣=∣Δv⃗∣Δt=0,4200|\vec{a}_m| = \frac{|\Delta\vec{v}|}{\Delta t} = \frac{0{,}4}{200}

∣a⃗m∣=2×10−3 cm/s2|\vec{a}_m| = 2 \times 10^{-3}\ \text{cm/s}^2

(16) Falsa. O caminho percorrido nunca é menor que o deslocamento (a reta é o caminho mais curto). Aqui ele é bem maior: os três trechos medem 1000+500+200≈31,6+22,4+14,1≈68\sqrt{1000} + \sqrt{500} + \sqrt{200} \approx 31{,}6 + 22{,}4 + 14{,}1 \approx 68 cm, contra 50 cm de deslocamento.

⚠️ A armadilha: na (04), usar o caminho percorrido (cerca de 68 cm) no lugar do deslocamento. A velocidade média vetorial usa o deslocamento, a reta de i até f.

A ideia em uma frase: velocidade e aceleração médias vetoriais só olham o começo e o fim: Δr/Δt e Δv/Δt.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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