UEL 2012 — questão 58 de Física

Gabarito EEletrodinâmica — carga de uma bateria em mAh e número de elétronsVestibular 2012 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Prova 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 58 de Física do UEL 2012

Enunciado em texto

As baterias de íon-lítio equipam atualmente vários aparelhos eletrônicos portáteis como laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As baterias desses aparelhos são capazes de fornecer 1000 mAh (mil mili Ampère hora) de carga.

Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,60×10−19C1{,}60 \times 10^{-19}C, assinale a alternativa que representa corretamente o número de elétrons que fluirão entre os eletrodos até que uma bateria com essa capacidade de carga descarregue totalmente.

a) 0,62×10−180{,}62 \times 10^{-18}

b) 1,60×10−161{,}60 \times 10^{-16}

c) 5,76×10135{,}76 \times 10^{13}

d) 3,60×10213{,}60 \times 10^{21}

e) 2,25×10222{,}25 \times 10^{22}

(Enunciado: Vestibular UEL 2012, 1ª fase — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos elétrons passam pela bateria enquanto ela entrega toda a sua carga de 1000 mAh.

Passo 1 — mAh é unidade de carga. Corrente vezes tempo dá carga: Q=i⋅ΔtQ = i \cdot \Delta t. Então 1000 mAh é a carga de uma corrente de 1000 mA durante 1 hora. Passando para o SI (ampère e segundo):

1000 mA=1 A1000\ \text{mA} = 1\ \text{A}

1 h=3600 s1\ \text{h} = 3600\ \text{s}

Q=1×3600=3600 CQ = 1 \times 3600 = 3600\ \text{C}

Passo 2 — de carga para número de elétrons. A carga é quantizada: Q=n eQ = n\,e. Então

n=Qe=36001,60×10−19n = \frac{Q}{e} = \frac{3600}{1{,}60 \times 10^{-19}}

n=2,25×1022 eleˊtronsn = 2{,}25 \times 10^{22}\ \text{elétrons}

Conferindo a ordem de grandeza: 1 C já corresponde a 1/(1,6×10−19)=6,25×10181/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 6{,}25 \times 10^{18} elétrons; 3600 C são 3600 vezes isso, por volta de 102210^{22}. As alternativas A e B, com expoente negativo, nem são números de elétrons possíveis (são menores que 1).

⚠️ A armadilha: esquecer de passar a hora para segundos. Com 1 A × 1 = 1 C, sai 6,25×10186{,}25 \times 10^{18}, que nem aparece nas alternativas: sinal de que falta o fator 3600.

A ideia em uma frase: mAh é corrente × tempo, ou seja, carga: 1000 mAh = 1 A × 3600 s = 3600 C, e cada coulomb tem 6,25 × 10¹⁸ elétrons.

Resposta: alternativa E (2,25 × 10²² elétrons).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UEL 2012

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UEL 2012 →

Mais questões de Eletrodinâmica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →