UEL 2012 — questão 52 de Física
Enunciado em texto
As moléculas que compõem o ar estão em constante movimento, independentemente do volume no qual estejam contidas. Ludwig Boltzmann (1844-1906) colaborou para demonstrar matematicamente que, em um determinado volume de ar, as moléculas possuem diferentes velocidades de deslocamento, havendo maior probabilidade de encontrá-las em velocidades intermediárias.
Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa a distribuição de velocidades moleculares de um gás dentro de certo volume, sob uma temperatura T.
a) [Gráfico: “Número de moléculas” (vertical) em função de “Velocidade Molecular” (horizontal). A curva começa baixa à esquerda, sobe até um único pico no meio do eixo e desce de volta, em forma de sino.]
b) [Gráfico: mesmos eixos. A curva começa em zero, sobe, forma um patamar no meio e volta a subir, atingindo o máximo na maior velocidade.]
c) [Gráfico: mesmos eixos. A curva é um “U”: alta nas velocidades pequenas e grandes, com um mínimo nas velocidades intermediárias.]
d) [Gráfico: mesmos eixos. Linha horizontal constante, com uma oscilação brusca no meio: um pico estreito para baixo seguido de um pico estreito para cima, voltando ao mesmo nível.]
e) [Gráfico: mesmos eixos. A curva é quase nula nas velocidades pequenas e cresce cada vez mais rápido, como uma exponencial, até as maiores velocidades.]
(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2012, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: o gráfico do número de moléculas em função da velocidade, para um gás a uma temperatura fixa.
Passo 1 — ler o próprio enunciado. O texto já entrega a característica principal: há “maior probabilidade de encontrá-las em velocidades intermediárias”. Então o gráfico precisa ter um máximo no meio do eixo das velocidades.
Passo 2 — o que acontece nas pontas. Pouquíssimas moléculas estão quase paradas (os choques constantes impedem isso), e pouquíssimas são muito rápidas (exigiriam energia muito acima da média). Então a curva tem de ser baixa nas duas extremidades. Uma curva baixa, depois alta, depois baixa: é o sino da alternativa A.
Um detalhe: a curva real, a distribuição de Maxwell-Boltzmann, não é simétrica. Ela começa exatamente em zero para v = 0 e tem uma “cauda” mais longa para o lado das velocidades altas. O gráfico (a) é uma versão simplificada, mas é o único com a forma certa: um só pico, em velocidades intermediárias, e poucas moléculas nas pontas.
Por que não as outras:
• (B) e (E) dizem que a quantidade de moléculas cresce com a velocidade: haveria mais moléculas rapidíssimas do que médias, o oposto do enunciado;
• (C) tem um mínimo nas velocidades intermediárias, exatamente o contrário do que o texto afirma;
• (D) diz que quase todas as velocidades são igualmente prováveis, com uma oscilação sem sentido físico no meio.
⚠️ A armadilha: a (E), por pensar que “gás quente tem moléculas rápidas” e portanto que quanto maior a velocidade, mais moléculas. A temperatura só desloca o pico do sino (para a direita quando T aumenta); a forma de sino continua.
A ideia em uma frase: num gás em equilíbrio, poucas moléculas são muito lentas ou muito rápidas, e a maioria tem velocidades intermediárias: a curva tem a forma de um sino.
Resposta: alternativa A (curva em forma de sino, com pico nas velocidades intermediárias).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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