UECE 2026.1 — questão 45 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o sinal relativo das cargas e quanto $q_1$ foi deslocada para a força cair à metade.

Passo 1 — o sinal. As cargas se atraem, então têm sinais contrários. Isso já elimina B e D.

Passo 2 — a nova distância. Com $q_1$ em (X, 0) e $q_2$ em (0, d), a distância entre elas é a hipotenusa do triângulo de catetos X e d:

$$r^2 = X^2 + d^2$$

Passo 3 — Coulomb. A força cai com o quadrado da distância. Para a força cair à metade, $r^2$ tem de dobrar:

$$\frac{F}{2} = \frac{k|q_1 q_2|}{2d^2} \;\Rightarrow\; r^2 = 2d^2$$

$$X^2 + d^2 = 2d^2 \;\Rightarrow\; X = d$$

⚠️ A armadilha: tomar X como a nova distância entre as cargas. Mas $q_2$ continua no eixo y: a distância é a hipotenusa. (Com esse erro sairia $X = \sqrt{2}\,d$, que nem está nas alternativas.)

A ideia em uma frase: força pela metade é distância ao quadrado dobrada: X² + d² = 2d², e X = d.

Resposta: alternativa A (sinais contrários e X = d).