UECE 2026.1 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: em x = A/2, quantas vezes a energia cinética é maior que a potencial, e depois esse número ao quadrado.

Passo 1 — a energia total. Sem forças resistivas, a energia mecânica é constante e igual à potencial no extremo (onde a velocidade é zero):

$$E = \frac{kA^2}{2}$$

Passo 2 — a energia potencial em x = A/2.

$$U = \frac{k}{2}\left(\frac{A}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\cdot\frac{kA^2}{2} = \frac{E}{4}$$

Passo 3 — a energia cinética é o que sobra:

$$K = E - \frac{E}{4} = \frac{3E}{4}$$

Passo 4 — a razão:

$$R = \frac{K}{U} = \frac{3E/4}{E/4} = 3 \;\Rightarrow\; R^2 = 9$$

⚠️ As armadilhas: inverter a razão (U/K = 1/3, cujo quadrado é 1/9, a alternativa A). Ou achar que, na metade da amplitude, a energia se divide meio a meio; mas a potencial depende do quadrado de x, então na metade do caminho ela é só 1/4 do total.

A ideia em uma frase: a energia potencial do MHS vai com x²: em x = A/2 ela é 1/4 da total, e a cinética é os outros 3/4.

Resposta: alternativa B (9).