UECE 2026.1 — questão 41 de Física
Enunciado em texto
Um entusiasta em eletrônica possui a sua disposição uma caixa com capacitores comerciais dos tipos A e B. Os capacitores do tipo A e do tipo B apresentam, respectivamente, em seus corpos as especificações 100uF/25V e 1000uF/25V. Ao retirar da caixa M capacitores do tipo A e N capacitores do tipo B, o entusiasta desenvolve dois experimentos simples. No primeiro experimento, mede a capacitância equivalente de um circuito obtido a partir da associação, em paralelo, de todos os capacitores, resultando em 2300uf. No segundo experimento, com todos os capacitores ligados em série, obtém, a partir do circuito montado, uma capacitância equivalente de 31,25uF. Considere os valores dos capacitores como exatos e ideais (sem tolerância), todos em perfeito estado, e que todas as unidades foram efetivamente utilizadas nas associações.
Com base nos resultados obtidos pelo entusiasta, a razão M/N é dada por
A) 32/23.
B) 1/10.
C) 3/2.
D) 23/10.
(Enunciado: Vestibular UECE 2026.1, 1ª fase — CEV/UECE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).
Resolução comentada
O que a questão pede: quantos capacitores de cada tipo foram usados, a partir das duas capacitâncias equivalentes. (O “uF” impresso é o microfarad, μF.)
Passo 1 — em paralelo, as capacitâncias se somam. Todos ficam com a mesma tensão, e as cargas se somam:
Passo 2 — em série, somam-se os inversos. Todos ficam com a mesma carga, e as tensões se somam:
Como , multiplicando tudo por 1000:
Passo 3 — resolver o sistema. Da primeira, . Na segunda:
Conferindo: em paralelo, 3 × 100 + 2 × 1000 = 2300 μF. Em série, 3/100 + 2/1000 = 0,032, e 1/0,032 = 31,25 μF. As duas medidas batem.
⚠️ As armadilhas: trocar as regras, tratando capacitor como resistor (em capacitores é o paralelo que soma direto). Ou dividir os números que sobram nas duas equações, 32/23, a alternativa A, sem resolver o sistema.
A ideia em uma frase: capacitores em paralelo somam C, em série somam 1/C: duas medidas dão duas equações, e o sistema dá M = 3 e N = 2.
Resposta: alternativa C (3/2).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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