UECE 2026.1 — questão 43 de Física

Gabarito ACinemática — dois movimentos uniformes no plano (componentes da velocidade)Vestibular 2026.1 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Gabarito 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 43 de Física do UECE 2026.1

Enunciado em texto

Duas partículas, A e B, partem simultaneamente da origem do plano xy em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A partícula A desloca-se, ao longo do eixo x no sentido positivo, com velocidade constante de módulo VaV_a. A partícula B move-se no primeiro quadrante, com velocidade constante de módulo VbV_b, em uma direção que forma um ângulo θ\theta (onde 0∘<θ<90∘0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}) com o eixo x positivo. A razão, Va/VbV_a/V_b, após o início do movimento, de modo que o vetor AB→\overrightarrow{AB} que conecta as partículas A e B, com origem na partícula A e extremidade na partícula B permaneça sempre paralelo ao eixo y, ou seja, com componente horizontal nula, é

A) cos⁡(θ)\cos(\theta).

B) sen(θ)\text{sen}(\theta).

C) tg(θ)\text{tg}(\theta).

D) cotg(θ)\text{cotg}(\theta).

(Enunciado: Vestibular UECE 2026.1, 1ª fase — CEV/UECE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre as velocidades para que B fique sempre exatamente “acima” de A.

Passo 1 — a condição. O vetor de A até B é vertical quando as duas partículas têm a mesma coordenada x em todo instante.

Passo 2 — as posições em x. A anda só em x; B anda na diagonal, e na direção x avança só com a componente horizontal da velocidade:

xA=Va tx_A = V_a\,t

xB=Vbcos⁡θ⋅tx_B = V_b\cos\theta \cdot t

Passo 3 — igualar, para qualquer t:

Va=Vbcos⁡θ  ⇒  VaVb=cos⁡θV_a = V_b\cos\theta \;\Rightarrow\; \frac{V_a}{V_b} = \cos\theta

Conferindo: cos θ < 1, então A é mais lenta que B. Faz sentido: B percorre a diagonal, que é mais longa, no mesmo tempo em que A percorre só a “sombra” dela no eixo x.

⚠️ A armadilha: usar o seno (alternativa B). Com o ângulo medido a partir do eixo x, a componente em x é a do cosseno.

A ideia em uma frase: para B ficar sempre na vertical de A, A tem de andar com a componente x da velocidade de B: V·cos θ.

Resposta: alternativa A (cos θ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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