UECE 2025.2 — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: na dobradiça de baixo, a razão (força horizontal)/(força vertical), sabendo que a de cima não segura nada na vertical.

Passo 1 — onde está o peso. A porta é homogênea, então o peso P age no centro: a uma distância B (metade da largura) da linha das dobradiças. As dobradiças estão nos extremos da altura, separadas por 2A.

Passo 2 — equilíbrio vertical. Se a componente vertical em S é nula, a dobradiça I segura o peso inteiro:

$$V_I = P$$

Passo 3 — equilíbrio de momentos em torno de I. O peso tende a girar a porta, “descolando” o alto dela da parede. A dobradiça S impede isso com uma força horizontal $H_S$, com braço 2A. Em relação ao ponto I, as forças em I não fazem momento:

$$H_S \cdot 2A = P \cdot B$$

$$H_S = \frac{P B}{2A}$$

Passo 4 — equilíbrio horizontal. A única outra força horizontal é a de I, que tem de anular $H_S$: $H_I = \dfrac{PB}{2A}$. Então:

$$\frac{H_I}{V_I} = \frac{PB/(2A)}{P} = \frac{B}{2A}$$

⚠️ A armadilha: achar que, como não há nenhuma carga horizontal na porta, as dobradiças não fazem força horizontal. Fazem: são as duas forças horizontais opostas (S puxando, I empurrando) que formam o binário que impede a porta de tombar.

A ideia em uma frase: o peso a uma distância B da dobradiça cria um momento que só um par de forças horizontais, separadas por 2A, consegue equilibrar.

Resposta: alternativa A (B/(2A)).