UECE 2025.2 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto muda a distância focal de uma lente de vidro quando ela sai do ar e vai para a água.

Passo 1 — a equação dos fabricantes. A vergência de uma lente depende do índice dela em relação ao meio:

$$\frac{1}{f} = \left(\frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1\right)\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)$$

Os raios de curvatura são os mesmos nos dois casos (é a mesma lente), então eles se cancelam na razão.

Passo 2 — no ar ($n = 1$):

$$\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$$

Passo 3 — na água ($n = 4/3$):

$$\frac{3/2}{4/3} - 1 = \frac{9}{8} - 1 = \frac{1}{8}$$

Passo 4 — a razão. Como $f$ é o inverso desse fator:

$$\frac{X}{Y} = \frac{1/8}{1/2} = \frac{1}{4}$$

Na água a distância focal fica 4 vezes maior: a lente ainda converge, mas bem menos.

Conferindo pelo sentido físico: a água tem índice próximo do vidro, então a luz desvia pouco ao atravessar a lente. Desvio menor é foco mais longe: Y > X, e a razão X/Y tem de ser menor que 1.

⚠️ A armadilha: achar que a distância focal é uma característica só da lente e não muda com o meio (alternativa A). Ela muda, porque o desvio da luz depende da diferença entre os índices da lente e do meio.

A ideia em uma frase: o que conta é o índice da lente relativo ao meio: na água o vidro “quase some”, e a lente fica bem mais fraca.

Resposta: alternativa D (1/4).