UECE 2025.2 — questão 45 de Física
Enunciado em texto
Um tubo em formato de U, aberto nas extremidades, é utilizado em laboratório para obtenção da densidade d de um líquido desconhecido a partir da densidade d’ de um líquido conhecido. O tubo, de seção transversal uniforme, possui como características um ramo esquerdo E, um trecho horizontal de comprimento L e um ramo direito D de mesmo comprimento que o esquerdo E. São despejados no tubo volumes iguais de dois líquidos, admitidamente imiscíveis, e aguarda-se o equilíbrio. Atingido o equilíbrio, observa-se que o ramo esquerdo E encontra-se preenchido até uma altura X com o líquido de densidade d, ao passo que o ramo direito D encontra-se preenchido até uma altura Y com o líquido de densidade d’. A razão d/d’ para que o trecho horizontal do tubo também se encontre preenchido com o líquido de densidade d’ é
A) (X+L)/X.
B) Y/(Y+L).
C) (X-L)/(X+L).
D) (Y-L)/(Y+L).
(Enunciado: Vestibular UECE 2025.2, 1ª fase — CEV/UECE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a razão entre as densidades, usando o equilíbrio de pressões e o fato de os volumes serem iguais.
Passo 1 — onde está cada líquido. O líquido d ocupa só o ramo esquerdo, até a altura X. O líquido d’ ocupa o trecho horizontal e o ramo direito, até a altura Y. A separação entre os dois fica no pé do ramo esquerdo, no nível do trecho horizontal.
Passo 2 — volumes iguais. Como a seção do tubo é a mesma em todo lugar, volume é proporcional ao comprimento ocupado:
Passo 3 — pressões no nível do trecho horizontal (Stevin). Os dois ramos estão abertos, e pontos do mesmo líquido no mesmo nível têm a mesma pressão. No pé do ramo esquerdo, a coluna acima é de líquido d, com altura X; no pé do ramo direito, de líquido d’, com altura Y:
Conferindo: a razão dá menor que 1, ou seja, d < d’. Faz sentido: o líquido mais leve precisa de uma coluna mais alta (X > Y) para equilibrar o mais pesado.
⚠️ A armadilha: contar o trecho horizontal como se fizesse pressão, somando L à coluna do líquido d’. A pressão de uma coluna depende só da altura vertical; o trecho horizontal entra apenas na conta dos volumes.
A ideia em uma frase: no tubo em U, d·X = d’·Y pelas alturas, e volumes iguais dão X = Y + L.
Resposta: alternativa B (Y/(Y+L)).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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