UECE 2023.1 — questão 43 de Física
Enunciado em texto
O sistema de unidades CGS (centímetro-grama-segundo) foi proposto em 1832 pelo matemático Carl Friedrich Gauss. Por ser inconveniente do ponto de vista prático, esse sistema foi substituído internacionalmente, para propósitos científicos, pelo sistema MKS (metro-kilograma-segundo). Um estudante deseja fazer uso de um novo sistema de unidades no qual a unidade padrão de comprimento é 5 cm, ao passo que a unidade padrão para massa é 20 g. Um objeto cuja densidade no sistema CGS seja dada por 8 g/cm³ terá, no novo sistema adotado pelo estudante, um valor numérico dado por
A) 4.
B) 50.
C) 8.
D) 100.
(Enunciado: Vestibular UECE 2023.1, 1ª fase — CEV/UECE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o número que mede a mesma densidade quando a unidade de comprimento é 5 cm e a de massa é 20 g.
Passo 1 — a nova unidade de densidade. Densidade é massa sobre volume. No sistema do estudante, a unidade é “1 unidade de massa por 1 unidade de comprimento ao cubo”:
Passo 2 — quantas dessas cabem em 8 g/cm³:
Conferindo com um cubo de verdade: pegue um cubo de 5 cm de aresta (1 unidade de volume nova = 125 cm³). Com densidade 8 g/cm³, ele tem 1000 g, ou seja, 1000/20 = 50 unidades de massa novas. Densidade nova: 50 unidades de massa por unidade de volume.
⚠️ A armadilha: esquecer o cubo e tratar a unidade de volume como se fosse 5 cm³: aí a unidade nova de densidade seria 20/5 = 4 g/cm³ e o resultado, 8/4 = 2, que nem está nas alternativas. Outra: achar que a densidade “é a mesma” e marcar 8 (C). O objeto é o mesmo, mas o número que o mede muda com a unidade.
A ideia em uma frase: ao trocar de unidades, converta a unidade derivada inteira: uma unidade nova de densidade vale 20 g/(5 cm)³ = 0,16 g/cm³.
Resposta: alternativa B (50).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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