UECE 2022.2 — questão 45 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância p do objeto à lente.

Passo 1 — o aumento. Numa lente, o aumento é a razão entre as distâncias da imagem e do objeto à lente. Imagem 20 vezes maior:

$$\frac{p\,{}^{\prime}}{p} = 20 \;\Rightarrow\; p\,{}^{\prime} = 20p$$

Passo 2 — a distância objeto–imagem. A imagem é real: numa lente, ela se forma do lado oposto ao objeto. Então a lente fica entre os dois, e a distância entre eles é a soma:

$$p + p\,{}^{\prime} = 42 \;\Rightarrow\; 21p = 42$$

$$p = 2\ \text{cm} \qquad p\,{}^{\prime} = 40\ \text{cm}$$

Conferindo: a distância focal sai da equação das lentes:

$$f = \frac{p\,p\,{}^{\prime}}{p + p\,{}^{\prime}} = \frac{2 \times 40}{42} \approx 1{,}9\ \text{cm}$$

O objeto fica logo além do foco, exatamente como na objetiva de um microscópio, que dá uma imagem real e muito ampliada.

⚠️ A armadilha: subtrair as distâncias, como se objeto e imagem estivessem do mesmo lado (isso só acontece com imagem virtual): 19p = 42 daria p ≈ 2,2 cm, que não está nas alternativas. Outro erro é responder a distância da imagem, 40 cm.

A ideia em uma frase: na lente, imagem real fica do outro lado: a distância objeto–imagem é p + p′, e o aumento é p′/p.

Resposta: alternativa B (2 cm).