UECE 2022.2 — questão 42 de Física
Enunciado em texto
O osciloscópio, que pode ser analógico ou digital, é um dos mais importantes e versáteis instrumentos utilizados em eletrônica. Com esse dispositivo, é possível acompanhar a evolução de um sinal elétrico e suas variações com tempo. Na tela (Ecrã) de um osciloscópio analógico típico, um ponto pertencente à representação gráfica de um sinal elétrico executa um movimento harmônico simples entre Y = –A e Y = A (eixo das amplitudes). Em muitas situações práticas, o movimento harmônico simples (MHS) pode ser representado pela projeção do movimento de uma partícula descrevendo um movimento circular uniforme (MCU), o que simplifica significativamente os cálculos. Sabendo que o ponto, na tela, vai de 0 a A/2 em segundos e que vai de A/2 a A em segundos, é correto dizer que a razão entre corresponde a
A) 1/3.
B) 1.
C) 1/2.
D) 2.
(Enunciado: Vestibular UECE 2022.2, 1ª fase — CEV/UECE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a razão entre o tempo para ir do centro até A/2 e o tempo para ir de A/2 até a ponta, A.
Passo 1 — a projeção do MCU. Imagine uma partícula girando com velocidade angular constante numa circunferência de raio A. A posição do ponto na tela é a projeção dela no eixo Y:
Como o giro é uniforme, o tempo é proporcional ao ângulo varrido.
Passo 2 — os ângulos de cada trecho:
• Y = 0 → φ = 0°;
• Y = A/2 → → φ = 30°;
• Y = A → φ = 90°.
De 0 a A/2 a partícula varre 30°; de A/2 a A, varre 90° − 30° = 60°.
Passo 3 — a razão:
Conferindo pela intuição: no MHS o ponto anda mais rápido no centro e vai freando até parar na ponta. Então a primeira metade do caminho é mais rápida, e a segunda leva mais tempo: o dobro.
⚠️ A armadilha: pensar que distâncias iguais levam tempos iguais e marcar 1 (alternativa B). Isso valeria num movimento uniforme, mas no MHS a velocidade muda o tempo todo.
A ideia em uma frase: no MHS, use o círculo de referência: o tempo é proporcional ao ângulo, e de 0 a A/2 são 30°, de A/2 a A são 60°.
Resposta: alternativa C (1/2).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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