UECE 2021.1 — questão 43 de Física

Gabarito BEletrostática — energia armazenada em capacitores sob a mesma tensãoVestibular 2021.1 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Gabarito 1

Enunciado da questão 43 de Física do UECE 2021.1 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em uma aula experimental sobre capacitância, desenvolvida em um laboratório didático de física, um estudante do ensino médio dispõe de dois capacitores, $C_1$ e $C_2$ . Esses capacitores são carregados, individualmente, numa mesma fonte de tensão. Sabendo-se que a capacitância do segundo capacitor é o dobro da capacitância do primeiro, a razão entre as energias $E_1$ e $E_2$ armazenadas, respectivamente, nos capacitores $C_1$ e $C_2$ é

A) ¼.

B) ½.

C) 2.

D) 4.

(Enunciado: Vestibular UECE 2021.1, 1ª fase — CEV/UECE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão $E_1/E_2$ entre as energias dos dois capacitores, carregados na mesma fonte, com $C_2 = 2\,C_1$ .

Passo 1 — o que é igual. Os dois são carregados, um de cada vez, na mesma fonte: no fim, cada um fica com a mesma tensão U entre as placas.

Passo 2 — a energia do capacitor. Com a tensão fixa, a forma mais direta é

$E = \frac{C\,U^2}{2}$

Passo 3 — a razão. U é a mesma, então a energia é proporcional à capacitância:

$\frac{E_1}{E_2} = \frac{C_1}{C_2} = \frac{C_1}{2\,C_1} = \frac{1}{2}$

Conferindo pela carga: $Q = CU$ , então $C_2$ guarda o dobro da carga, sob a mesma tensão. A energia, $E = QU/2$ , também dobra. A razão é 1/2.

⚠️ A armadilha: usar $E = Q^2/(2C)$ como se a carga fosse a mesma: aí daria $E_1/E_2 = C_2/C_1 = 2$ , a alternativa C. Mas o que os dois têm em comum é a fonte, ou seja, a tensão, não a carga.

A ideia em uma frase: carregados na mesma fonte, os capacitores têm a mesma tensão, e então E = CU²/2 é proporcional a C: o de capacitância menor guarda metade da energia.

Resposta: alternativa B (1/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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