UECE 2021.1 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força que o penúltimo carrinho faz no último.

Passo 1 — a aceleração do conjunto. Os N carrinhos andam juntos, com a mesma aceleração. Chamando de m a massa de cada um, a massa total é Nm, e a única força horizontal externa é F:

$$a = \frac{F}{N\,m}$$

Passo 2 — isolar o último carrinho. Sobre ele, na horizontal, só age a força do penúltimo, $F_{\text{últ}}$. Ela é que dá a ele a aceleração a:

$$F_{\text{últ}} = m\,a = m \cdot \frac{F}{N\,m} = \frac{F}{N}$$

Conferindo: com N = 1 (um carrinho só), a força seria F, como tem de ser. E, em geral, a força que chega ao carrinho de posição k (contando da frente) empurra os N − k + 1 carrinhos restantes: $(N-k+1)\,F/N$. A força vai diminuindo ao longo da fila, porque cada carrinho “gasta” uma parte dela para acelerar a si mesmo.

⚠️ A armadilha: a (A), achar que a força F “se transmite inteira” até o fim da fila. Ela só se transmitiria inteira se os carrinhos do meio não tivessem massa. Como cada um precisa de uma parte da força para acelerar, ao último chega só F/N.

A ideia em uma frase: todos aceleram juntos com a = F/(Nm); o último só precisa de força para acelerar a própria massa: m·a = F/N.

Resposta: alternativa C (F/N).