UEA 2017 (SIS, 1ª série) — questão 49 de Física
Enunciado em texto
A lixadeira de fita é uma ferramenta utilizada em marcenaria para dar acabamento na madeira após ter sido cortada. É constituída por dois cilindros que mantêm tensa uma fita coberta com material abrasivo.
Um desses cilindros gira livremente em seu eixo, enquanto o outro tem seu eixo conectado a uma polia A que se conecta, por meio de uma correia montada cruzada, a uma polia B, presa a um motor elétrico, conforme a figura 1.
[Figura 1: dois cilindros, “esquerda” e “direita”, envolvidos por uma fita (“lixa”); o ponto P está marcado na parte de cima da fita, perto do cilindro da esquerda. No eixo do cilindro da direita está a polia A, pequena. Abaixo e à direita fica a polia B, também pequena, ligada à polia A por uma correia cruzada (as duas partes da correia se cruzam entre as polias). Uma seta curva indica o sentido de rotação da polia B: anti-horário.]
[Figura 2: a mesma lixadeira, mas a polia B é maior (diâmetro maior que o da polia A) e a correia está montada sem cruzar. A polia B gira no mesmo sentido da figura 1: anti-horário.]
Se a polia do motor (polia B) for trocada por outra de diâmetro maior e a correia for montada sem ser cruzada, como mostra a figura 2, o ponto P, indicado na figura, terá sua velocidade linear, relativamente à montagem original,
(A) menor, movendo-se para a esquerda.
(B) menor, movendo-se para a direita.
(C) igual, movendo-se para a esquerda.
(D) maior, movendo-se para a direita.
(E) maior, movendo-se para a esquerda.
(Enunciado e figura: SIS UEA 2017, Prova de Acompanhamento I — UEA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: se a velocidade do ponto P da fita aumenta ou diminui com a troca da polia B, e para que lado P passa a se mover.
Passo 1 — o módulo da velocidade. A correia não escorrega, então a velocidade linear da borda das duas polias é a mesma:
O motor continua girando com a mesma , e a polia A é a mesma. Com maior, fica maior. A polia A gira junto com o cilindro da direita (mesmo eixo, mesma ), e a fita se move com a velocidade da borda do cilindro, . Logo a velocidade de P aumenta.
Passo 2 — o sentido na montagem original. Correia cruzada inverte o sentido: com B girando no sentido anti-horário, A (e o cilindro da direita) gira no sentido horário. Num cilindro girando no sentido horário, o ponto de cima anda para a direita; então a parte de cima da fita, onde está P, ia para a direita.
Passo 3 — o sentido na nova montagem. Correia aberta (sem cruzar) mantém o sentido: B anti-horário, A e o cilindro também anti-horário. O topo do cilindro anda para a esquerda, e P passa a se mover para a esquerda.
⚠️ A armadilha: achar que uma polia motora maior “gira mais devagar” e deixa tudo mais lento (alternativas A e B). Quem fixa a rotação é o motor; uma polia maior no motor puxa mais correia por volta e acelera a polia A. A outra armadilha é esquecer que descruzar a correia inverte o sentido da fita (alternativa D).
A ideia em uma frase: correia: mesma velocidade linear nas bordas, então polia motora maior acelera a movida; correia cruzada inverte o sentido, aberta mantém.
Resposta: alternativa E (maior, para a esquerda).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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