UEA 2017 (SIS, 1ª série) — questão 46 de Física

Gabarito ECinemática — função horária do movimento uniforme a partir do gráfico s × tSIS · 1ª série · Prova de Acompanhamento I

Enunciado da questão 46 de Física do UEA 2017 (SIS, 1ª série) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O gráfico representa a posição s (m) de um corpo em função do tempo t (s), enquanto o corpo realiza um movimento retilíneo.

[Gráfico: s (m) em função de t (s). Um segmento de reta parte de s = 12 m em t = 0 e desce até s = 0 em t = 6 s.]

Para movimentos como esse, a função horária que representa as posições em função do tempo tem o aspecto s = s $_0$ + v · t, sendo s $_0$ a posição medida em metros e v a velocidade medida em metros por segundo.

A função horária que representa corretamente o movimento representado no gráfico é

(A) $s = 2 + 6 \cdot t$

(B) $s = 2 - 6 \cdot t$

(D) $s = 12 - 0{,}5 \cdot t$

(E) $s = 12 - 2 \cdot t$

(Enunciado e figura: SIS UEA 2017, Prova de Acompanhamento I — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: os valores de $s_0$ e de $v$ lidos no gráfico, para montar $s = s_0 + v\,t$ .

Passo 1 — a posição inicial. $s_0$ é a posição em $t = 0$ , onde a reta corta o eixo vertical:

$s_0 = 12\ \text{m}$

Passo 2 — a velocidade. A reta indica movimento uniforme; a velocidade é a inclinação dela, variação de posição sobre variação de tempo, de (0 s; 12 m) a (6 s; 0 m):

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{0 - 12}{6 - 0}$

$v = -2\ \text{m/s}$

O sinal negativo indica que a posição diminui com o tempo: o corpo anda contra o sentido positivo da trajetória (movimento retrógrado).

Passo 3 — a função:

$s = 12 - 2\,t$

Conferindo: em $t = 6$ s, $s = 12 - 12 = 0$ , exatamente o ponto final do gráfico.

⚠️ A armadilha: calcular a velocidade como tempo sobre distância, $6/12 = 0{,}5$ , e marcar $s = 12 - 0{,}5\,t$ (alternativa D). Teste: em $t = 6$ s ela daria $s = 9$ m, e não zero.

A ideia em uma frase: no gráfico s × t, onde a reta corta o eixo é s₀ e a inclinação é v (negativa se a reta desce).

Resposta: alternativa E ( $s = 12 - 2t$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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