São Camilo 2015 — questão 56 de Física
Enunciado em texto
Um guindaste desenvolvendo potência constante foi utilizado para tirar um antigo canhão do fundo do mar. Para isso, o canhão foi amarrado por uma corda inextensível de modo a posicioná-lo verticalmente, conforme mostra a figura.
[Figura: um canhão antigo pendurado na vertical, com a boca para cima, amarrado por uma corda que faz uma alça no alto.]
Admitindo que o canhão é similar a um corpo cilíndrico e maciço e que as forças de resistência podem ser desprezadas, assinale a alternativa que melhor representa o módulo da velocidade do canhão em função do tempo, desde o instante em que ele sobe, ainda totalmente imerso, até o instante em que ele continua subindo, porém totalmente fora da água.
(A) [Gráfico V × t: velocidade constante num valor alto; depois diminui em linha reta; e termina constante num valor mais baixo.]
(B) [Gráfico V × t: velocidade constante o tempo todo (reta horizontal).]
(C) [Gráfico V × t: velocidade constante num valor baixo; depois aumenta em linha reta; e termina constante num valor mais alto.]
(D) [Gráfico V × t: velocidade diminuindo em linha reta desde o início, até chegar a zero.]
(E) [Gráfico V × t: velocidade aumentando ao longo de uma curva cada vez mais inclinada.]
(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2015, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — São Camilo/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: como a velocidade do canhão muda enquanto ele passa de totalmente submerso a totalmente fora da água, com o guindaste trabalhando a potência constante.
Passo 1 — potência, força e velocidade. A potência que o guindaste entrega pela corda é a tração vezes a velocidade:
Com P fixa, quanto maior a tração, menor a velocidade.
Passo 2 — a tração em cada fase. Sem resistências, com o canhão subindo em velocidade constante, a tração equilibra as outras forças:
• totalmente imerso: a água ajuda a sustentá-lo com o empuxo E, e ;
• totalmente fora da água: não há empuxo, e , maior.
Logo a velocidade dentro da água é maior e fora dela é menor; nas duas fases, constante.
Passo 3 — a transição. Enquanto o canhão atravessa a superfície, a parte submersa vai diminuindo, o empuxo cai, a tração sobe e a velocidade diminui. Só a (A) mostra: patamar alto, queda, patamar baixo. (O trecho de queda aparece como reta no gráfico: é um esboço do comportamento.)
Por que a velocidade fica constante em cada fase: se o canhão estivesse mais lento que , a corda puxaria com força maior que a necessária e ele aceleraria; mais rápido, puxaria menos e ele frearia. Com potência constante, a velocidade se ajusta sozinha ao valor de equilíbrio.
⚠️ A armadilha: a (C), achando que fora da água o canhão “fica mais leve” e sobe mais rápido. É o contrário: dentro da água o empuxo ajuda; fora dela, o guindaste tem de sustentar o peso inteiro. Também é erro pensar que potência constante significa velocidade constante (B): potência constante é T·v constante.
A ideia em uma frase: com potência constante, v = P/T: quando o empuxo some, a tração aumenta e a velocidade cai.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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