São Camilo 2015 — questão 55 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de atrito estático entre A e B, sabendo que A começa a escorregar exatamente quando a inclinação chega a 30°.

Passo 1 — quem segura quem. A caixa A tem rodízios ideais: a caçamba não faz atrito nela. A caixa B está encostada na cabine, que a impede de descer. Então a única força que segura A, rampa acima, é o atrito de B sobre A.

Passo 2 — o que puxa A rampa abaixo. A componente do peso de A ao longo da rampa:

$$P_A\,\text{sen}\,30^{\circ} = 800 \times 10 \times 0{,}5$$

$$P_A\,\text{sen}\,30^{\circ} = 4\,000\ \text{N}$$

Passo 3 — a normal entre B e A. Na direção perpendicular à rampa, B está em equilíbrio: a normal que A faz em B equilibra a componente perpendicular do peso de B. Pela ação e reação, B aperta A com a mesma força:

$$N = P_B \cos 30^{\circ} = 500 \times 10 \times 0{,}8$$

$$N = 4\,000\ \text{N}$$

Passo 4 — no limite do escorregamento. A começa a deslizar quando o atrito estático chega ao seu valor máximo, $\mu N$, igual à força que puxa A rampa abaixo:

$$\mu\,N = P_A\,\text{sen}\,30^{\circ}$$

$$\mu = \frac{4\,000}{4\,000} = 1{,}0$$

⚠️ A armadilha: usar o peso inteiro de B como normal, sem o cosseno: $\mu = 4\,000/5\,000 = 0{,}8$ (alternativa E). Num plano inclinado, a força que comprime as superfícies é só a componente do peso perpendicular ao plano.

A ideia em uma frase: no limite do deslizamento, o atrito estático máximo, μN, iguala a força que tende a fazer o corpo escorregar.

Resposta: alternativa B (1,0).