São Camilo 2015 — questão 54 de Física

Gabarito ADinâmica — segunda lei de Newton e MUV (sonda com propulsão iônica)Medicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 54 de Física do São Camilo 2015 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Mencionado pela primeira vez na série Jornada nas Estrelas, o motor a propulsão iônica é realidade. O princípio desse motor consiste em ejetar íons para trás e obter movimento para frente, segundo o princípio da ação e reação. Esse motor foi utilizado na sonda Smart-1 da Agência Espacial Europeia que, com seus 350 kg e submetida a uma força de módulo constante de 0,07 N, demorou 13 meses para chegar à Lua.

[Figura: ilustração da sonda Smart-1, com seus dois painéis solares azuis abertos, tendo a Lua ao fundo, num céu estrelado.]

(http://i.space.com)

Partindo do repouso, desprezando a ação de forças resistivas e desconsiderando a pequena perda de massa, a distância que a Smart-1 percorreria no intervalo de 1 minuto de constante funcionamento de seu motor seria próxima de

(A) 0,4 m.

(B) 7,2 m.

(D) 20,0 m.

(E) 140,3 m.

(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2015, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — São Camilo/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a sonda anda, a partir do repouso, no primeiro minuto com o motor ligado.

Passo 1 — a aceleração (2ª lei de Newton). A força do motor é a única força considerada, e a massa fica constante:

$a = \frac{F}{m} = \frac{0{,}07}{350} = 2 \times 10^{-4}\ \text{m/s}^2$

Passo 2 — a distância (MUV a partir do repouso), com o tempo em segundos, t = 1 min = 60 s:

$d = \frac{a\,t^2}{2} = \frac{2 \times 10^{-4} \times 60^2}{2}$

$d = 10^{-4} \times 3\,600 = 0{,}36\ \text{m}$

Cerca de 0,4 m: a força é minúscula para a massa da sonda. O motor iônico compensa isso funcionando durante meses sem parar.

⚠️ A armadilha: deixar o tempo em minutos (t = 1). Aí sai $d = 10^{-4}$ m, um valor absurdo e fora das alternativas. Outro erro é esquecer a divisão por 2 na fórmula da distância, o que dá 0,72 m.

A ideia em uma frase: força constante dá aceleração constante, a = F/m; a partir do repouso, a distância é at²/2, com t em segundos.

Resposta: alternativa A (0,4 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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São Camilo 2015 — questão 54 de Física

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