Santa Marcelina 2018 — questão 60 de Física

Gabarito EMagnetismo — campo magnético no interior de um solenoideProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 60 de Física do Santa Marcelina 2018

Enunciado em texto

Pesquisadores do Laboratório Nacional de Los Álamos, nos Estados Unidos, romperam a barreira dos 100 teslas, quebrando o recorde de campo magnético mais forte já produzido pelo homem.

(www.inovacaotecnologica.com.br, 27.03.2012. Adaptado.)

Os maiores campos magnéticos produzidos artificialmente pelo homem são gerados através de solenoides supercondutores. Sabe-se que o campo magnético no interior de um solenoide é dado por B=μ0⋅n⋅iB = \mu_0 \cdot n \cdot i, com μ0=4π×10−7 T⋅m/A\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}, n = N/L sendo o número de espiras por metro no solenoide e i a corrente elétrica que o atravessa. Usando π = 3, o número de espiras N que um solenoide com L = 6 m de comprimento deve ter para gerar um campo magnético de 100 T, quando atravessado por uma corrente de 10 000 A, é

(A) 60 000.

(B) 20 000.

(C) 75 000.

(D) 100 000.

(E) 50 000.

(Enunciado: Vestibular Santa Marcelina 2018 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o número total de espiras N do solenoide.

Passo 1 — o valor de μ0\mu_0 com π = 3.

μ0=4×3×10−7\mu_0 = 4 \times 3 \times 10^{-7}

μ0=1,2×10−6 T⋅m/A\mu_0 = 1{,}2 \times 10^{-6}\ \text{T}\cdot\text{m/A}

Passo 2 — espiras por metro. Isolando n em B = μ₀ n i:

n=Bμ0 i=1001,2×10−6×104n = \frac{B}{\mu_0\,i} = \frac{100}{1{,}2 \times 10^{-6} \times 10^{4}}

n=1001,2×10−2≈8333 espiras/mn = \frac{100}{1{,}2 \times 10^{-2}} \approx 8333\ \text{espiras/m}

Passo 3 — total de espiras. N = n · L:

N=100×61,2×10−2=50 000N = \frac{100 \times 6}{1{,}2 \times 10^{-2}} = 50\,000

⚠️ A armadilha: parar em n (cerca de 8 333 espiras por metro), que é a densidade de espiras, e não o número total; ou esquecer de multiplicar pelo comprimento de 6 m.

A ideia em uma frase: no solenoide, B = μ₀·(N/L)·i: o campo depende de quantas espiras há por metro.

Resposta: alternativa E (50 000).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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