Santa Marcelina 2018 — questão 59 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos resistores de 200 Ω, em série, fazem o circuito dissipar 50 W em 200 V.

Passo 1 — resistência total necessária. Com a tensão da fonte fixa:

$$P = \frac{U^2}{R_{eq}} \Rightarrow R_{eq} = \frac{200^2}{50}$$

$$R_{eq} = \frac{40\,000}{50} = 800\ \Omega$$

Passo 2 — em série, as resistências se somam.

$$N = \frac{800}{200} = 4$$

Conferindo: com 800 Ω, a corrente é 200/800 = 0,25 A, e a potência é 200 × 0,25 = 50 W.

⚠️ A armadilha: usar $P = R\,i^2$ sem saber a corrente, ou achar que mais resistores dão mais potência. Em tensão fixa é o contrário: mais resistência em série, menos corrente e menos potência.

A ideia em uma frase: com a tensão fixa, R = U²/P dá a resistência total; em série, é só dividir pelo valor de cada resistor.

Resposta: alternativa C (4).