Santa Marcelina 2015 (2º semestre) — questão 59 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência da emenda, que fica em série com a lâmpada e reduz a potência.

Passo 1 — a resistência da lâmpada. Sem a emenda, a lâmpada receberia os 3,0 V das duas pilhas e dissiparia 2,0 W:

$$R_L = \frac{U^2}{P} = \frac{3{,}0^2}{2{,}0} = 4{,}5\ \Omega$$

Passo 2 — a leitura que leva às alternativas. Tomando 1,5 W como a potência que a fonte de 3,0 V passa a fornecer ao circuito com a emenda, a resistência total fica:

$$R_{\text{total}} = \frac{U^2}{P} = \frac{3{,}0^2}{1{,}5} = 6{,}0\ \Omega$$

Passo 3 — a emenda. Em série, as resistências se somam:

$$R_e = 6{,}0 - 4{,}5 = 1{,}5\ \Omega$$

Atenção: o enunciado diz que a lâmpada irradiava 1,5 W. Levando isso ao pé da letra, a conta seria outra: $P_L = R_L\,i^2 = 1{,}5$ W dá $i \approx 0{,}58$ A, resistência total $3{,}0/0{,}58 \approx 5{,}2$ Ω e emenda de cerca de 0,7 Ω, valor que não aparece nas alternativas. Com a emenda de 1,5 Ω, a lâmpada dissiparia $4{,}5 \times 0{,}5^2 \approx 1{,}1$ W e a emenda, 0,375 W. A única alternativa que sai de uma conta coerente é a de 1,5 Ω, em que 1,5 W é a potência total fornecida pelas pilhas.

⚠️ A armadilha: dividir a tensão de uma pilha só (1,5 V) pela corrente, ou esquecer que a emenda fica em série com a lâmpada: a resistência da emenda se soma à da lâmpada, e é isso que reduz a corrente e a potência.

A ideia em uma frase: uma emenda ruim é um resistor em série: aumenta a resistência total e diminui a potência fornecida.

Resposta: alternativa D (1,5 Ω).