Santa Marcelina 2015 (2º semestre) — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a que distância o jardineiro deve estar, no instante em que o rolo cai, para chegar embaixo dele junto com o rolo.

Passo 1 — quanto o rolo cai até a cabeça. A cabeça está a 1,5 m do chão; o rolo parte de 21,5 m:

$$h = 21{,}5 - 1{,}5 = 20\ \text{m}$$

Passo 2 — o tempo de queda. Queda livre a partir do repouso:

$$h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow 20 = 5\,t^2$$

$$t = 2{,}0\ \text{s}$$

Passo 3 — a distância do jardineiro. Nesse tempo, andando a 2 m/s em movimento uniforme:

$$d = v\,t = 2 \times 2{,}0 = 4{,}0\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: usar os 21,5 m inteiros, até o chão: $t = \sqrt{4{,}3} \approx 2{,}07$ s e d ≈ 4,1 m, que não está nas alternativas. O rolo tem de atingir a cabeça, 1,5 m acima do chão.

A ideia em uma frase: ache o tempo de queda até a altura da cabeça; nesse mesmo tempo o jardineiro percorre a distância pedida.

Resposta: alternativa C (4,0 m).