Santa Marcelina 2015 (2º semestre) — questão 55 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta massa extra faz o corpo afundar de metade imersa para três quartos imersos.

Passo 1 — equilíbrio na flutuação. O peso é igual ao empuxo, que é o peso do líquido deslocado: $m\,g = \rho_L\,V_{\text{imerso}}\,g$, ou seja, a massa do corpo é igual à massa de líquido deslocada.

Passo 2 — situação inicial. Metade do volume V está imersa:

$$60 = \rho_L \cdot \frac{V}{2} \Rightarrow \rho_L\,V = 120\ \text{kg}$$

Passo 3 — situação final. Com um quarto para fora, três quartos ficam imersos:

$$m_f = \rho_L \cdot \frac{3V}{4} = \frac{3}{4} \times 120$$

$$m_f = 90\ \text{kg}$$

Passo 4 — a massa acrescentada:

$$\Delta m = 90 - 60 = 30\ \text{kg}$$

⚠️ A armadilha: responder a massa final, 90 kg (alternativa A), e não o quanto foi acrescentado. Outra é confundir “a quarta parte para fora” com “a quarta parte imersa”.

A ideia em uma frase: na flutuação, a massa do corpo é igual à massa de líquido que ele desloca: a massa é proporcional à fração imersa.

Resposta: alternativa D (30 kg).