Santa Marcelina 2014 (2º semestre) — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência no resistor variável quando a lâmpada dissipa só 15 W.

Passo 1 — a resistência da lâmpada. Pelos valores nominais:

$$R_L = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\ \Omega$$

Passo 2 — a tensão na lâmpada com 15 W. Com $R_L$ constante:

$$U_L = \sqrt{P\,R_L} = \sqrt{15 \times 240} = 60\ \text{V}$$

Passo 3 — o resistor. Em série, as tensões somam 120 V, então $R_V$ fica com 120 − 60 = 60 V. A corrente é a mesma nos dois:

$$i = \frac{U_L}{R_L} = \frac{60}{240} = 0{,}25\ \text{A}$$

$$P_V = U_V\,i = 60 \times 0{,}25 = 15\ \text{W}$$

Conferindo: com a mesma tensão (60 V) e a mesma corrente, o resistor tem de ter a mesma resistência da lâmpada, 240 Ω, e dissipar a mesma potência. A fonte fornece 120 × 0,25 = 30 W, metade para cada um.

⚠️ A armadilha: achar que, como a fonte “dava” 60 W, o resistor fica com o que faltou: 60 − 15 = 45 W (alternativa A). Ao pôr o resistor em série, a corrente cai e a fonte passa a fornecer menos potência (30 W), não os mesmos 60 W.

A ideia em uma frase: em série, a corrente é a mesma; com a resistência da lâmpada fixa, a potência dela dá a corrente, e o resto da tensão fica no resistor.

Resposta: alternativa E (15 W).