Santa Marcelina 2014 (2º semestre) — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tração no cabo, sabendo a aceleração do navio e a resistência da água.

Passo 1 — só a componente horizontal da tração puxa o navio para a frente. O navio se move na horizontal. Nessa direção atuam a componente $T\cos\theta$ (para a frente) e a resistência da água (para trás). A componente vertical da tração é equilibrada pelas forças verticais (peso e empuxo).

Passo 2 — 2ª lei de Newton na horizontal:

$$T\cos\theta - R = m\,a$$

$$m\,a = 2{,}0 \times 10^{7} \times 1{,}0 \times 10^{-2}$$

$$m\,a = 2{,}0 \times 10^{5}\ \text{N}$$

$$0{,}90\,T = 2{,}0 \times 10^{5} + 1{,}6 \times 10^{5}$$

$$0{,}90\,T = 3{,}6 \times 10^{5}$$

$$T = 4{,}0 \times 10^{5}\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: esquecer a resistência da água e fazer só $T = m\,a$: sai $2{,}0 \times 10^{5}$ N, que é a alternativa C. Outra é usar o seno no lugar do cosseno: $3{,}6 \times 10^{5}/0{,}44 \approx 8{,}2 \times 10^{5}$ N, que não aparece.

A ideia em uma frase: na direção do movimento, a resultante (componente útil da tração menos a resistência) é igual a m·a.

Resposta: alternativa A ($4{,}0 \times 10^{5}$ N).