Santa Marcelina 2014 (2º semestre) — questão 47 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância total da queda dividida pelo tempo total (4,0 min).

Passo 1 — a distância é a área sob o gráfico v × t. Vamos deixar o tempo em minutos e a velocidade em km/h; a área sai em (km/h)·min, e no final dividimos de novo por minutos, então as unidades se ajeitam sozinhas.

$$A_1 = \frac{0{,}25 \times 160}{2} = 20$$

$$A_2 = (1{,}0 - 0{,}25) \times 160 = 120$$

$$A_3 = (4{,}0 - 1{,}0) \times 40 = 120$$

$$A = 20 + 120 + 120 = 260$$

Passo 2 — a velocidade média:

$$v_m = \frac{260}{4{,}0} = 65\ \text{km/h}$$

Conferindo em quilômetros: 260 (km/h)·min = 260/60 km ≈ 4,3 km de queda; em 4 min = 1/15 h, isso dá $4{,}33 \times 15 = 65$ km/h.

⚠️ A armadilha: fazer a média das velocidades que aparecem no gráfico, como (160 + 40)/2 = 100, ou achar que a velocidade média é a do trecho mais longo (40 km/h, alternativa C). A velocidade média é a distância total dividida pelo tempo total, e cada trecho pesa conforme a sua duração.

A ideia em uma frase: a área do gráfico v × t é a distância; dividida pelo tempo total, dá a velocidade média.

Resposta: alternativa D (65 km/h).