Santa Marcelina 2014 (2º semestre) — questão 50 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto calor a máquina retira, por minuto, para levar 2,0 kg de água de 25 °C a gelo a 0 °C.

Passo 1 — resfriar a água de 25 °C a 0 °C (calor sensível, com m = 2 000 g):

$$Q_1 = m\,c\,\Delta\theta = 2\,000 \times 1{,}0 \times 25$$

$$Q_1 = 50\,000\ \text{cal}$$

Passo 2 — congelar a água a 0 °C (calor latente):

$$Q_2 = m\,L = 2\,000 \times 80$$

$$Q_2 = 160\,000\ \text{cal}$$

Passo 3 — total e taxa. Tudo isso em 1 hora = 60 min:

$$Q = 50\,000 + 160\,000 = 210\,000\ \text{cal}$$

$$\frac{Q}{\Delta t} = \frac{210\,000}{60}$$

$$\frac{Q}{\Delta t} = 3{,}5 \times 10^{3}\ \text{cal/min}$$

⚠️ A armadilha: contar só o calor de solidificação: $160\,000/60 \approx 2{,}7 \times 10^{3}$ cal/min, que é a alternativa A. Ou só o resfriamento: $50\,000/60 \approx 8{,}3 \times 10^{2}$, a alternativa C. A máquina precisa fazer as duas coisas. E não dividir por 60 leva ao valor por hora.

A ideia em uma frase: para transformar água morna em gelo, some o calor para esfriar até 0 °C (mcΔθ) e o calor para congelar (mL).

Resposta: alternativa E ($3{,}5 \times 10^{3}$ cal/min).