Santa Marcelina 2014 (2º semestre) — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tamanho da imagem na tela.

Passo 1 — o aumento. A imagem projetada é real e se forma na tela, a 3,2 m = 320 cm da lente; o objeto está a 8,0 cm. Em módulo, o aumento linear é a razão entre a distância da imagem ($d_i$) e a do objeto ($d_o$) (pela semelhança dos triângulos formados pelo raio que passa pelo centro óptico):

$$|A| = \frac{d_i}{d_o} = \frac{320}{8{,}0} = 40$$

Passo 2 — as dimensões da imagem. Cada dimensão é ampliada 40 vezes:

$$2{,}3 \times 40 = 92\ \text{cm}$$

$$3{,}5 \times 40 = 140\ \text{cm}$$

(A imagem é invertida, mas a pergunta é só sobre as dimensões.)

⚠️ A armadilha: esquecer de passar 3,2 m para centímetros e fazer 3,2/8,0 = 0,4: a imagem sairia menor que o objeto, o que não faz sentido para um projetor. Outra é errar uma potência de 10 e dividir por 10 o resultado certo: 9,2 e 14 (alternativa E).

A ideia em uma frase: num projetor, o aumento é a distância da tela dividida pela distância do objeto à lente.

Resposta: alternativa A (92 cm e 140 cm).