Santa Marcelina 2012 (2º semestre) — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: por quanto tempo a energia gasta para evaporar 2 L de suor manteria uma lâmpada de 100 W acesa.

Passo 1 — a massa de água. Com densidade 1,0 g/cm³, 2,0 L = 2 000 cm³ correspondem a 2 000 g.

Passo 2 — a energia da evaporação. Calor latente: $Q = m\,L$.

$$Q = 2\,000 \times 320 = 6{,}4 \times 10^{5}\ \text{J}$$

Passo 3 — o tempo da lâmpada. Potência é energia por tempo, então $\Delta t = Q/P$:

$$\Delta t = \frac{6{,}4 \times 10^{5}}{100} = 6\,400\ \text{s}$$

$$\Delta t = \frac{6\,400}{3\,600} \approx 1{,}8\ \text{h}$$

Isso é 1 h e 47 min: pouco menos de 2 horas.

Atenção: o valor dado, 320 J/g, é bem menor que o calor latente real de vaporização da água (cerca de 2 400 J/g na temperatura do corpo). Com o valor real, a lâmpada ficaria acesa umas 13 horas. Mas a questão manda usar 320 J/g, e é com ele que se chega à resposta.

⚠️ A armadilha: errar a conversão de unidades de tempo: dividir 6 400 s por 60 dá cerca de 107 minutos; quem lê esse número como horas marca “pouco mais de 100 horas” (alternativa C).

A ideia em uma frase: energia para evaporar é Q = mL; dividida pela potência, dá o tempo.

Resposta: alternativa A (pouco menos de 2 horas).