Santa Marcelina 2012 (2º semestre) — questão 50 de Física

Gabarito DHidrostática — pressão arterial e coluna de sangue (Stevin)Processo Seletivo Medicina · 2º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 50 de Física do Santa Marcelina 2012 (2º semestre)

Enunciado em texto

Em alguns filmes de ficção científica, é comum a presença de alienígenas com corpos diferentes, esguios e com pescoços muito longos. Nesses casos, o coração de um alienígena deve ser capaz de bombear o sangue do coração até o cérebro de forma a não sobrecarregá-lo.

A pressão arterial do ser humano, durante o batimento cardíaco, varia de 120 mmHg acima da pressão atmosférica, no auge da contração, a 80 mmHg, no relaxamento do coração, o que conhecemos por pressão “12 por 8”.

Considerando as densidades do mercúrio e do sangue 13,8 g/cm³ e 1,0 g/cm³, respectivamente, e supondo que o coração de um alienígena tenha a mesma capacidade do coração humano, a máxima distância na vertical que o coração do alienígena poderá ter de seu cérebro será, em cm, aproximadamente,

(A) 12.

(B) 80.

(C) 110.

(D) 160.

(E) 200.

(Enunciado: Vestibular Santa Marcelina 2012 (2º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura da coluna de sangue que o coração consegue sustentar com a sua pressão máxima.

Passo 1 — a pressão máxima. No auge da contração, o coração produz 120 mmHg acima da atmosférica: a mesma pressão de uma coluna de mercúrio de 12 cm. É essa pressão máxima que limita a altura até onde o sangue pode subir.

Passo 2 — trocar mercúrio por sangue. Pela lei de Stevin, a pressão de uma coluna é ρ g h\rho\,g\,h. A mesma pressão sustenta uma coluna de sangue tantas vezes mais alta quanto o sangue é menos denso:

ρs g hs=ρHg g hHg\rho_{\text{s}}\,g\,h_{\text{s}} = \rho_{\text{Hg}}\,g\,h_{\text{Hg}}

hs=13,81,0×12 cmh_{\text{s}} = \frac{13{,}8}{1{,}0} \times 12\ \text{cm}

hs≈166 cmh_{\text{s}} \approx 166\ \text{cm}

Aproximadamente 160 cm, a alternativa mais próxima.

⚠️ A armadilha: usar a pressão mínima, 80 mmHg: sai 13,8×8≈11013{,}8 \times 8 \approx 110 cm, que é a alternativa C. Outra é esquecer a troca de líquido e responder 12 cm (alternativa A): 12 cm é a altura da coluna de mercúrio, muito mais denso que o sangue.

A ideia em uma frase: a mesma pressão sustenta colunas de alturas inversamente proporcionais às densidades: sangue sobe 13,8 vezes mais que mercúrio.

Resposta: alternativa D (cerca de 160 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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