Santa Marcelina 2012 (2º semestre) — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência de cada um dos quatro resistores que, juntos, fornecem o calor extra de que o bebê precisa.

Passo 1 — a potência total. São 6,0 W para cada quilograma, e o bebê tem 2,0 kg:

$$P = 6{,}0 \times 2{,}0 = 12\ \text{W}$$

Passo 2 — a potência de cada resistor. Em paralelo, os quatro ficam sob a mesma tensão de 120 V; como são iguais, dividem a potência igualmente:

$$P_1 = \frac{12}{4} = 3{,}0\ \text{W}$$

Passo 3 — a resistência. Com a tensão conhecida, use $P = U^2/R$:

$$R = \frac{U^2}{P_1} = \frac{120^2}{3{,}0}$$

$$R = \frac{14\,400}{3{,}0} = 4\,800\ \Omega$$

Conferindo: a resistência equivalente dos quatro em paralelo é 4 800/4 = 1 200 Ω, e $120^2/1\,200 = 12$ W, a potência total. Bate.

⚠️ A armadilha: usar a potência total num único resistor: $14\,400/12 = 1\,200$ Ω, que é a alternativa E (essa é a resistência equivalente, não a de cada um). Outra é esquecer a massa e usar 6,0 W no total: cada resistor ficaria com 1,5 W e sairia 9 600 Ω (alternativa B).

A ideia em uma frase: em paralelo, cada resistor recebe a tensão toda; resistores iguais dividem a potência por igual, e cada um obedece a P = U²/R.

Resposta: alternativa C (4 800 Ω).